2017学年第一学期期中教学质量检测八年级数学学科试卷 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，8cm B.4cm，4cm，8cm C. 5cm，6cm，8cm D.5cm，5cm，12cm 2．小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（ ） A．在学校的东边 B．在东南方向800米处 C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处 3．以下图形中对称轴的数量小于3的是( ) 4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．∠1=50°,∠2=40° B．∠1=50°,∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°,∠2=40° 5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则一定不等于 D．若，且，则 7．已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ） A. B. C. D. 8．直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是（ ） A．6 B．6.5 C．6或6.5 D．6或2.5 9．不等式组无解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( ) A．10 B．8 C．6或10 D．8或10 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11．“x减去y不大于﹣4”用不等式可表示为 . 12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 . 13．若直角三角形的两个锐角之差为20°，则较小角的度数为 . 14．点到轴的距离是，到轴的距离是，且在轴的左侧，则点的坐标是 . 15．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点 E处，则B等于 度. 第15题 第16题 16．如图，中，，，点、分别在线段、上， 将沿直线翻折，使落在处，、分别交于、. 若 ，则的度数为 °. 17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E， 已知∠B=50°，则∠CAF的度数为__ ____. 18．阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若≤x＜，则《x》＝n. 例如：《0.67》＝1，《2.49》＝2，……. 给出下列关于《x》的问题：①《》＝2；②《2x》＝2《x》；③当m为非负整数时，《》＝m＋《2x》；④若《2x－1》＝5, 则实数x的取值范围是≤x＜；⑤满足《x》＝的非负实数x有三个.其中正确结论的个数是 个. 三、解答题（本大题7题，共46分） 19．（本题5分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来． 20．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)， B(2，0)，C(4，3)． (1)求△ABC的面积； (2)把△ABC平移，使点C平移到点O， 作出平移后的△A′B′C′，并描述这个平移过程． 21．（本题5分）已知，如图，四边形，． （1）尺规作图，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）在图形中，若，且，，求的长. 22．（本题6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）△ACE≌△BCD； （2）AD2+DB2=DE2． 23．（本题7分）为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 30 32 B型 42 45 若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？ （2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种 进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ 24．（本题8分） 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不 与B ... ...
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