第五章检测题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2017·盐城)下列图形中，是轴对称图形的是( D ) 2．下列说法正确的是( B ) A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C．角的两边关于角的平分线对称 D．到直线l距离相等的点关于直线l对称 3．下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为( B ) A．13 B．11 C．10 D．8 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果BC＝27，BD∶CD＝2∶1，则DE的长是( B ) A．2 B．9 C．18 D．27 ,(第4题图)) ,(第5题图)) ,(第6题图)) ,(第7题图)) 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E＝35°，则∠BAC的度数为( A ) A．40° B．45° C．60° D．70° 6．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝3，则△ABC的面积是( C ) A．10 B．20 C．30 D．60 7．如图，直线l1，l2，l3表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( D ) A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 8．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( A ) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm ,(第8题图)) ,(第9题图)) ,(第10题图)) 9．如图，△ABE，△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1∶∠2∶∠3＝7∶2∶1，则∠α的度数为( B ) A．90° B．108° C．110° D．126° 10．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则此时∠AMN＋∠ANM的度数为( D ) A．135° B．130° C．125° D．120° 点拨：如图，作点A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于点M，交CD于点N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．因为∠BAD＝120°，所以∠A′＋∠A″＝180°－120°＝60°，因为∠A′＝∠MAA′，∠NAD＝∠A″，且∠A′＋∠MAA′＝∠AMN，∠NAD＋∠A″＝∠ANM，所以∠AMN＋∠ANM＝∠A′＋∠MAA′＋∠NAD＋∠A″＝2(∠A′＋∠A″)＝2×60°＝120°，故选D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2017·丽水)等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是__100°__． 12．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝102°，则∠ADC＝__52__度． ,(第12题图)) ,(第13题图)) ,(第15题图)) 13．如图，∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，则∠MAB的度数为__20°__． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为__16或8__． 15．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC＝__15__°. 16．如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为__65°__． ,(第16题图)) ,(第17题图)) ,(第18题图)) 17．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，则S△ABD∶S△ACD＝__3∶4__，BD∶DC＝__3∶4__． 18．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到点A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到点A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第2 017个三角形中以A2 017为顶点的内角度数是__()2_016×75°_ ... ...
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