人教版数学八年级上册 第12章 全等三角形复习 课件 （共32张PPT）

课件32张PPT。八年级上册第12章 全等三角形复习12使学生较熟练地掌握三角形全等的判定。使学生能综合应用学过的三角形全等的判定方法， 培养分析问题和解决问题的能力。3增强学生的观察和理解能力、几何语言的叙述能力。1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ ΔDEF∠ACB= ∠DFEAB=DE∠ A = ∠ D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF20°5cmSSS3cm利用角角边证得△AOB≌△COD， 得到CD=AB=31.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等，周长、面积也相等。 2.全等三角形的判定: 知识点回顾①一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL3.三角形全等的证题思路：①②③到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上． （到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 (已知） ∴ QD＝QE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：知识点回顾知识点回顾3.三角形的角平分交于同一点，这一点到三角形三边的距离相等。D例2：如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。BE=EHE证明：解: △AFD与△ CEB全等,理由是： ∵ AE=CF,∴ AE-EF=CF-EF ∴ AF=CE 在△AFD与△ CEB中 AF=CE ∠AFD=∠CEB DF=BE ∴ △AFD≌△ CEB(SAS)解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ,∴ ∠CAE+ ∠ EAB =∠BAD + ∠EAB ∴ ∠CAB= ∠EAD 在△ CAB与△ EAD中 ∠CAB= ∠EAD ∠B=∠D AC=AE ∴ △ CAB ≌ △ EAD（AAS) ∴ED=CB等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！例6、已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明点F到AB,AC的距离相等. 证明：在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴ △ABD≌ △ACD(SSS) ∴∠BAD= ∠CAD 又∵F是AD延长线上一点,∴AF 是∠BAC的角平分线 ∴点F到边AB、AC的距离相等例7.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： 1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） 2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）例7.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。解：AB=AC+BD。理由如下：在AB上截取AF=AC，连接EF。F∵EA平分∠CAB ∴∠CAE=∠FAE又∵AE=AE∴△ACE≌△AFE（SAS）∴∠ACE=∠AFE∵AC∥BD∴∠C+∠D=180°.∵∠AFE+∠BFE=180°.∴∠D=∠BFE∵BE平分∠ABD ∴∠FBE=∠DBE∴△DBE≌△FBE(AAS)∴BF=DB∴AB=AF+BF=AC+DB101试卷库 全等三角形复习 随堂测试 同学们要认真答题哦！1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC B2:下面条件中, 不能证出Rt△ABC≌Rt△A' B'C'的是[ ] (A.)AC=A'C' , BC=B'C' (B.)AB=A'B' , AC=A'C' (C.) AB=B'C' , AC=A'C' (D.)∠B=∠B' , AB=A'B'C3、如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。12cABDE4.点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF， 求证：AB∥CD。证明：∵AF ... ...