课件30张PPT。第十五章 分式复习八年级上册学习目标123梳理本章基本知识，基本概念，逐步形成知识结构.对本章基本技能(分式的有无意义，分式的约分，通分，分式的混合运算，解分式方程，列分式解应用题)等进行再次巩固.提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心．分式分式的定义分式的基本性质 约分 通分分式的运算 分式的乘方 分式的乘除 分式的加减 分式的混合运算 分式的化简求值零指数幂和负整数指数幂、科学记数法分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用例1.如果分式 的值为0，那么x 的值为 .分析:根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的分母的对应值是否为零.由题意可得：x2-1=0， 解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.解: 1归纳拓展:分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.练一练:1.如果分式 的值为零，则 a 的值为 .2C3.若分式 没有意义，则x应满足的条件是: .2.若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ( ) A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3x=-1或 x=2例2. 已知分式x= ，y= ， 求 值.分析:本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入求值.把x= ，y= 代入得 解: 原式= 原式= 对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.2.已知x2-5x+1=0，求出 的值.解: 因为x2-5x+1=0， 得 即 又因为1.化简:(1) 的结果是 ; (2) 的结果是 .13.先化简，再求值: (1) 其中 m 是 的根. 例3.若分式方程 有增根x=2，求a的值.分析:增根是分式方程化成整式方程的根，是使最简公分母为0的未知数的值.分式方程 去分母得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，若原分式方程有增根x=2，即可求出a.解:原分式方程去分母，得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0， 把x=2代入所得方程，得4a+1=0， a= ， ∴当a= 时，x=2.分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分母的值为0；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解.3.关于x的方程 有增根，求m的值.解:若分式方程有增根，则增根必须使2x-6=0，所以增根为x=3. 原方程可化为2（x-1)=m2， 把x=3代入得m=±2.1.若关于x的方程 有增根，则m= .2.若关于 x 的分式方程 有非负数解，则 a的取值范围是 . 3例4:(1)解方程:解:方程两边都乘x(x+2)，得 2(x+2)+x(x+2)=x2， 解得x=-1， 经检验，x=-1是原方程的解；例4:(2)某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．该种干果第一次的进价是多少？解:设该种干果第一次的进价是x元/kg，则第二次的进价是(1＋20%)x元/kg. 由题意，得 解得x＝5. 经检验，x＝5是原分式方程的解，且符合题意． 答：该种干果第一次的进价是5元/kg. 解分式方程，要注意基本步骤，即一化二解三检验.要特别注意一化时乘以最简公分母.另外要特别注意检验. 列分式方程解应用题要特别注意找相等关系，这是列方程最关键的步骤.同时学会用表格等方法来分析题中的数量关系. 列分式方程解应用题的基本步骤是:(1)审 (2)找 (3)设(4)列(5)解 (6)验(7)答.经检验， 是原原分式方程的解;(2)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前 ... ...
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