上海市黄浦区2017-2018学年九年级上学期期末调研测试数学试题(附答案)

黄浦区2017-2018学年度第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 2018年1月 （考试时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】21世纪教育网版权所有 1．已知二次函数的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 3．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（ ▲ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 4．如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（ ▲ ） （A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4； （B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4； （C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4； （D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=4． 5．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（ ▲ ） （A）1； （B）； （C）； （D）2． 6．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（ ▲ ） （A）20°； （B）40°； （C）60°； （D）80°． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知a、b、c满足，则= ▲ ． 8．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC， EF∥AB，如果AD∶DB=3∶2，那么BF∶FC= ▲ ． 9．已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量= ▲ ．（用单位向量表示）21教育网 10．已知△ABC ∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C= ▲ 度.21cnjy.com 11．已知锐角，满足tan=2，则sin= ▲ ． 12．已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么 BC= ▲ 千米．21·cn·jy·com 13．已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为 ▲ （表示为的形式）． 【来源：21·世纪·教育·网】 14．已知抛物线开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变 ▲ ．（填“大”或“小”） 15．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为 ▲ ．（不必写出定义域）21·世纪*教育网 （第15题） （第16题） 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是 ▲ ．2-1-c-n-j-y 17．如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O， 若CE∶EB=1∶2，BC∶AB=3∶4，AE⊥AF，则CO∶OA= ▲ ．21*cnjy*com （第17题） （第18题） 18．如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF= ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：. 20．（本题满分10分） 用配方法把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. 21．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E. （1）求tan∠ACE的值； （2）求AE∶EB. 22．（本题满分10分） 如图，坡AB的坡比为1∶2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.2·1·c·n·j·y （1）试问坡AB的高BT为多少米？ （2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH.（精 ... ...