1.3 二次根式的运算(2)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.3 二次根式的运算（二）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 2.二次根式的加减就是合并同类二次根式 3.二次根式的混合运算：注意运算顺序和运算律 基础知识和能力拓展精练 一．选择题（共10小题） 1．下列各式与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　） A． B． C． D． 4．化简+﹣的结果为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2 5．有下列说法： （1）﹣2是2的平方根；（2）﹣4； （3）二次根式﹣x，y，是同类二次根式； （4）当2＜x＜4时，化简（） 的结果是； 其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列运算正确的是（　　） A．=2 B．×=2 C．（2=7 D．（﹣2ab2）3=﹣6a3b6 7．下列计算错误的是（　　） A． = B．+=3 C．÷=2 D．=× 8．下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．计算（5﹣2）÷（﹣）的结果为（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 二．填空题（共6小题） 11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a=　 　． 12．计算：﹣=　 　． 13．计算的结果为　 　． 14．计算：（+）×=　 　． 15．计算的结果等于　 　． 16．（+++…+）（+1）=　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1． 18．计算：（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2017﹣×． 19．计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2． 20．若最简二次根式和是同类二次根式． （1）求x、y的值． （2）求的值． 21．计算： （1）2+﹣； （2）（b2﹣ab） ． 22．计算 （1）5x2y2 （﹣xy3）﹣x2y （﹣xy4） （2）﹣6+2x． 23． 请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算： （1）×； （2）（2017+2017）（﹣）． 24．计算 （1）（+）÷ （2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣ （3）根式与是可以合并的最简二次根式，则b﹣a的值为多少？ 　 答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．下列各式与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用同类二次根式的性质与定义分别化简二次根式进而判断得出即可． 解：A、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误； B、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误； C、=5，故不与是同类二次根式，故此选项错误； D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确； 故选：D． 　 2．下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果． 解：A、，本选项不合题意； B、，本选项不合题意； C、，本选项合题意； D、，本选项不合题意； 故选C． 　 3．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据同类二次根式的定义，把每个选项代入两个根式化简，检验化简后被开方数是否相同． 解：A、把代入根式分别化简：4=4=，==，故选项不符合题意； B、把代入根式化简：4=4=；==，故选项不合题意； C、把代入根式化简：4=4=1；=，故选项不合题意； D、把代入根式化简：4=4=，==，故符合题意． 故选D． 　 4．化简+﹣的结果为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2 【分析】根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案． 解：+﹣=3+﹣2=2， 故选：D． 　 5．有下列说法： （1）﹣2是2的平方根；（2）﹣4； （3）二次根式﹣x，y，是同类二次根式； （4）当2＜x＜4时，化简（） ... ...