1.4 整式的乘法(3)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.4整式的乘法（三）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.掌握多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (a+m)(b+n) = ab + an + mb + mn 2.能应用法则 基础知识和能力拓展精练 一 、选择题 若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（　　） A．a=0；b=2 B．a=2；b=0 C．a=﹣1；b=2 D．a=2；b=4 如果（ax﹣b）（x+2）=4﹣x2，那么（　　） A．a=1，b=﹣2 B．a=﹣1，b=﹣2 C．a=1，b=2 D．a=﹣1，b=2 如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 1 若（x﹣4）（x+8）=x2+mx﹣n，则m、n的值分别是（　　） A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣32 设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 若x2﹣x﹣m=（x+n）（x+7），则m+n=（　　） A．64 B．﹣64 C．48 D．﹣48 下列各式中，计算结果是x2+7x －18的是（ ） A．（x－1）（x+18） B．（x+2）（x+9） C．（x－3）（x+6） D．（x－2）（x+9） 计算的结果是(　　) A． B． C． D． 计算（x﹣1）（x﹣2）的结果为（　　） A．x2+3x﹣2 B．x2﹣3x﹣2 C．x2+3x+2 D．x2﹣3x+2 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片 C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7 二 、填空题 计算：（2a﹣b）（a+3b）=　 　． 如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p+q的值为　 　． 已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝ . 在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是　　． 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如 果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三 、解答题 计算： （1）（﹣a2b）3+a4b （﹣2ab）2 （2）（x+3）（2x﹣1） 如图，某市区有一块长为（3a+b）米，宽 为（2a+b）米的长方形地块，现准备进行绿化，中间的有一边长为（a+b）米的正方形区域将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a+b的值是多少？ 已知（x+a）（x2﹣x+c）的积中不含x2项和x项，求（x+a）（x2﹣x+c）的值是多少？ 计算： （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） 已知代数式A．B、C，其中A=m2﹣6m+9，B=m﹣3，请解答下列问题： （1）若C是A与B的差，求C； （2）当m≠3时，若C与A的积为B，求C． 欢欢和乐乐两人共同计算一 道整式乘法题：（2x+a） （3x+b），由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，乐乐由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣621·cn·jy·com （1）你能否知道式子中的a，b的值各是多少？ （2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案． 甲乙二人共同计算2（a+x）（b+x ），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为2x2+4x﹣30；由于乙抄漏了2，得到的结果为x2+8x+1521世纪教育网版权所有 （1）求a、b的值 （2）求出正确的结果． 答案解析 一 、选择题 【分析】把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可． 解：∵（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b， 又∵积中不含x的二次项 ... ...