北京市顺义区2017-2018学年度八年级上期末教学质量检测数学试卷含答案

顺义区2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1．若代数式 有意义，则的取值范围是 A．且 B． C． D．且 2．下列各式从左到右的变形正确的是 A．= －1 B．= C．= D．= 3．在实数，， ，，3.14中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．已知等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是 A．22 B．19 C．17 D． 17或22 5.在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A． B． C． D． 7. 下列事件中，属于必然事件的是 A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份 C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形 D. 从分别写有π，，（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8．下列运算错误的是 A. 　B. 　　C. 　D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E， S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是 A.9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 （共10个小题，每小题2分，共20分） 11．25的平方根是 . 12．计算：= . 13．若实数满足，则代数式的值是 . 14. 已知：中，，，则 . 15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 　度． 16．边长为10cm的等边三角形的面积是 . 17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD. 请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 . 18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是，则y与x之间的关系式是　　　　　　． 19．已知，则代数式的值为 ． 20．已知: 如图，中，， 是高和的交点，,，则线段的长为 . 三、解答题 （共12个小题，共60分） 21．（4分） 22.（5分）计算： 23.（4分）已知： ， ，求代数式的值. 24. （5分）先化简，再求值：，其中满足. 25.(5分).已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F． 求证：AC＝DF． 26.（5分） 解关于的方程： . 27.（4分）） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值． 28.（5分） 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？ 29. (5分) 在中，，，三边的长分别为，，，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中 画出格点中，（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示， ... ...