2017-2018学年济宁市嘉祥县九年级上月考数学试卷（12月）含解析

2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）月考数学试卷（12月份） 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2﹣2 2．从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　） A．35° B．55° C．145° D．70° 4．我市药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　） A．28（1﹣2x）=16 B．16（1﹣2x）=28 C．28（1﹣x）2=16 D．16（1﹣x）2=28 5．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．2cm 6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0） 7．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（　　） A． B． C．3 D．2 8．关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题： ①当c=0时，函数的图象经过原点； ②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根； ③函数图象最高点的纵坐标是； ④当b=0时，函数的图象关于y轴对称． 其中正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　） A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10） 10．如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．关于x的方程2x2﹣ax+1=0一个根是1，则它的另一个根为　 　． 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=　 　． 13．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2﹣6x=8（x﹣6）的两个实数根，那么这个直角三角形的内切圆半径为　 　． 14．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则x+y的最大值为　 　． 15．已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是　 　度． 　 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（8分）解方程： （1）x2﹣4x+1=0 （2）x（x﹣2）+x﹣2=0． 17．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y） （1）写出先Q所有可能的坐标； （2）求点Q在x轴上的概率． 18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 19．（7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O ... ...