浙教版2018中考数学第一轮复习效果检测—方程

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2018中考数学第一轮复习效果检测—方程答案 1．选择题： 1.答案：C 解析： ①+②，得 3x=9，解得x=3， 把x=3代入①，得3+y=5，y=2， 所以原方程组的解为．故选C． 2.答案：A 解析：由题意可得：，故选择A 3.答案：D 解析：∵方程x2－2x＝0的，∴方程有两不等根； ∵方程x2－2x－1＝0的，∴方程有两不等根； ∵方程x2－2x＋1＝0的，∴方程有两相等实数根； ∵方程 x2－2x＋2＝0的，∴方程无实数根 故选择D 4.答案：A 解析：∵方程的两个解是和， ，解得：，故选择A 5.答案：C 解析：∵方程x2－9x＋18＝0的两根是，是等腰三角形的底和腰， ∴这个等腰三角形的周长为：15，故选择C 6.答案：C 解析：∵分式方程的解是，是非负数，，解得， ∵是增根，当时，，故正确答案为：，故选择C 7. 答案：C 解析：∵方程x2＋2x－3＝0的根为：，方程的解为： ∴，解得：，故选择C 8.答案：D 解析：∵直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)， ∴方程ax＋b＝0的解是，故选择D 9.答案：C 解析：由题意可得： 故选C． 10.答案：B 解析：解方程组得： ∵∴，解得m＜， 则满足条件m的所有正整数值为1，2，3.故选择B 二．填空题 11.答案： 解析：去分母，得x＋1＝2(x－7)． 解得x＝15. 经检验x＝15是原方程的解． ∴原方程的解是x＝15. 12.答案： 解析：∵关于x方程3x2＋2x－m＝0没有实数根， ∴Δ＝22－4×3×(－m)<0. 解得 13.答案：或或 解析：∵等腰三角形△ABC的边长均满足于x的方程 ∴，且为整数，∴，∴方程为：，的根为： ，∴等腰三角形△ABC的周长为：或或 ， 14.答案：12 解析：设小红今年岁，则小红的妈妈今年岁， 再过5年小红的妈妈的年龄是：，小红的年龄是： 由题意可得：，解得：，即今年小红4岁，小红的妈妈32岁， 当小红的妈妈40岁时，小红为：岁 15.答案： 解析：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m， 解得：m=﹣5， 16.答案： 解析：依题意，得： ＝， 又，得， 所以，当＝2时，有最小值－15。 三．解答题： 17.解析：（1）去分母得：，移项合并得： （2）因式分解得：，所以 （3）去分母得：，移项合并得： 解得：，经检验都是原方程的根 （4） ②+①得： 18.解析：(1)小明的里程数是8 km，时间为8 min；小刚的里程数为10 km，时间为12 min. 由题意得解得 (2)小华的里程数是11 km，时间为12 min. 则总费用是11p＋12q＝17(元)． 19.解析：因为3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，所以 所以原方程为：解得：，因为3和4是等腰三角形的两边， 所以这个三角形的周长为：10或11 20.解析：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个． 根据题意，得解得 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个； (2)设参与的小品类节目有a个． 根据题意，得12×5＋8×6＋8a＋15＜150， 解得，∵a为整数，∴a＝3. 答：参与的小品类节目最多能有3个． 21.解析：(1)∵Δ＝b2－4ac＝[－(2k＋3)]2－4×1×(k2＋3k＋2)＝1＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根； (2) 根据根与系数的关系：AB＋AC＝2k＋3，AB·AC＝k2＋3k＋2，则AB2＋AC2＝(AB＋AC)2－2AB·AC＝25，则(2k＋3)2－2(k2＋3k＋2)＝25，解得k＝2或k＝－5. 根据三角形的边长必须是正数，因而两根的和x1＋x2＝2k＋3＞0且两根的积x1x2＝3k＋2＞0， 解得k＞－，∴k＝2； (3) 若AB＝AC＝5时，5是方程 x2－(2k＋3)x＋k2＋3k＋2＝0的实数根， 把x＝5代入原方程，解得k＝3或k＝4. 由(1)知，无论k为何值时，Δ＞0， ∴AB≠AC，∴k只能取3或4. 根据一元二次方程根与系数的关系可得： AB＋AC＝2k＋3， ∴当k＝3时，AB＋BC＝9， 则周长是9＋5＝14； 当k＝4 ... ...