第一章 三角形的证明单元检测基础卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第一章三角形的证明单元检测基础卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为( ) A．50° B．65° C．50°或65° D．80° 下列说法中，正确的是（ ） A.直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B.三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2﹣b2=c2 C.以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形 D.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形 如图A．B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）【版权所有：21教育】 ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．AC、BC的两条高线的交点处 B．∠A、∠B两内角平分线的交点处 C．AC、BC两边中线的交点处 D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处 下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等 如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）21*cnjy*com ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．2 B．3 C． D．4 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD= ( http: / / www.21cnjy.com / )，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) +1 C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) +2 D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) +3 如图，在△ＡＢＣ中，，AB=5,则AC的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 已知：△ABC中，∠B=90°， ∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为（ ） A．60° B．90° C．45° D．135° 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 如图，在△ABC中，AB=A，AC=B，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于（　　） ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．A+B B．A－B C．2A+B D．A+2B 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（ ） A．7 B．4 C．3 D．3或7 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（　　）21世纪教育网版权所有 A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0 二 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为　 　． 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AC=8cm，△ABE的周长为14cm，则AB的长为_____cm21教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A=　 　度． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_____相等． 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为_____． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_____． 三 、解答题（本大题共8小题，共78分） 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由． 2·1·c·n·j·y ∵AD平分∠BAC ∴∠ =∠ （角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ∴△ABD≌△ACD ... ...