中档解答组合限时练(一) [限时：40分钟 满分：49分] 17．(本题满分8分) (1)计算：(－3)0－＋|1－|－(－1)－2. (2)先化简，再求值：(－x)÷，其中x的值是方程x2－x－2＝0的根． 18．(本题满分9分) 除夕夜中央电视台举办的“春节联欢晚会”受到广泛的关注．某组织就观众对“春节联欢晚会”节目的喜爱程度进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图J1－1所示的扇形统计图(未完成)和条形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题． (1)本次被调查对象共有_____人；被调查者“不太喜欢”的有_____人． (2)将扇形统计图和条形统计图补充完整． (3)已知在“非常喜欢”的调查对象中有5人为80后，其中3男2女，在这5人中，该组织打算随机选2人进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2人恰好都为男性的概率． 图J1－1 19．(本题满分8分) 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图如图J1－2，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算CD，CE的长，并标明限制高度． (sin 18°≈0.3090，cos 18°≈0.9511，tan 18°≈0.3249)(精确到0.1 m) 图J1－2 20．(本题满分8分)已知，如图J1－3，一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求两函数图象的另一个交点坐标； (3)直接写出不等式kx＋b≤的解集． 图J1－3 21．(本题满分8分)某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，决定试营销10天，商家通过这10天的市场调查发现： ①销售价y(元/盒)与销售天数x(天)满足以下关系： 天数 1≤x≤5 6≤x≤10 销售价格y(元) x＋24 30 ②每天的销售量p(盒数)与销售天数x的关系如图J1－4所示． (1)试求每天的销售量p(盒数)与销售天数x之间的函数关系式； (2)设水果店的销售利润为s(元)，求销售利润s(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润． 图J1－4 22．(本题满分8分) 如图J1－5，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，DF⊥AC于F. (1)求证：DF为⊙O的切线； (2)若cos C＝，CF＝9，求AE的长． 图J1－5 参考答案 17．解：(1)－1－.(4分)注：算对两个也给1分． (2)化简结果为－x2＋x.2分 原式＝－2.4分 18．解：(1)50 52分 (2)如图所示． (3)列表如下： 男1 男2 男3 女1 女2 男1 ——— (男2，男1) (男3，男1) (女1，男1) (女2，男1) 男2 (男1，男2) ——— (男3，男2) (女1，男2) (女2，男2) 男3 (男1，男3) (男2，男3) ——— (女1，男3) (女2，男3) 女1 (男1，女1) (男2，女1) (男3，女1) ——— (女2，女1) 女2 (男1，女2) (男2，女2) (男3，女2) (女1，女2) ——— 一共有20种等可能的情况，其中所选2人恰好都是男性的情况有6种，则P(所选2人恰好都是男性)＝＝.9分 19．解：在△ABD中，AB＝10，∠ABD＝90°， ∠BAD＝18°， ∵tan∠BAD＝， ∴BD＝10×tan 18°， ∴CD＝BD－BC＝10×tan 18°－0.5≈2.7(m).4分 在△ABD中，∠ADB＋∠BAD＝90°， ∵CE⊥DE， ∴∠DCE＋∠CDE＝90°， ∴∠DCE＝∠BAD＝18°， ∴cos∠DCE＝， ∴CE＝CD×cos 18°≈2.6(m)． 答：CD的高度约为2.7 m，限制高度为CE段，CE的高度约为2.6 m．8分 20．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝6， ∴OB＝6，OA＝3，OD＝2， ∵CD⊥OA，∴DC ... ...
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