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课件网) 实际问题与反比例函数 人教版 九年级下 21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 问题1 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如下图所示． V p O 1 2 3 50 100 150 200 A(1.5，64) 导入新课 （1）观察图象经过已知点_____； （2）写出这个函数的解析式； （3）当气球的体积是0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？ （1.5，64） 120 kPa． 导入新课 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？ 新课讲解 （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ 新课讲解 解：（1）根据圆柱的体积公式，得 ． 所以S关于d的函数解析式为 ． （2）把S=500代入 ，得 ， 解得d=20(m)． 如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进20 m深． 新课讲解 （3）根据题意，把d=15代入 ，得 ， 解得 ． 当储存室的深度为15 m时，底面积应改为 ． 新课讲解 有200个工件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人每天加工p个工件时，需要q个工人． （1）求出q关于p的函数关系式． （2）若每人每天的工作效率提高20%，则工人数减少百分之几？ 提示：（1） (p＞0)； 新课讲解 （2）每人每天的工作效率变成(1+20%)p，代入 得到此时的工人数是 ． 则工人数减少 ×100%≈17%． 新课讲解 例2 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间． （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨／天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 新课讲解 分析：根据“平均装货速度×装货天数=货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量； 再根据“平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数”，得到v关于t的函数解析式． 新课讲解 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240， 所以v关于t的函数解析式为 ． （2）把t=5代入 ，得v= =48(吨)． 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，那么平均每天卸载48吨． 新课讲解 对于函数 ，当t＞0时，t越小，v越大．这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨． 新课讲解 某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6 h可以将满池的水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到 Q m3，将满池的水全部排空所需的时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式． 新课讲解 （3）如果准备在5 h内将满池的水全部排空，那么每小时排水量至少是多少？ （4）已知排水管的最大排水量为12 m3/h，那么最少多长时间能把满池的水全部排空？ 答案：（1）48 m3；（2）Q= (t＞0)；（3）当t=5时，Q= =9.6 m3；（4）当Q=12时，t=4 h． 新课讲解 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡． 给我一个支点，我可以撬动地球！ ———阿基米德 新课讲解 后来人们把它归纳为“杠杆原理”．通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂． 支点 阻力 动力 阻力臂 动力臂 新课讲解 例3 小伟欲用撬棍撬动一块 ... ...
