2017年下期八年级数学期考试题 参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D D C D C B A 二、填空题，（每小题4分，共24分 ） 11、(3 , 5) 12、 13、 40 14、三 15、 16、 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17 解： －+2 =3－+2 -- 4分 = -- 6分 18 解： （－）－－－ =－3-2－（3－） --4分 =－3-2－3+ --5分 =－6 --6分 19 解法1： ①×2+②得： ∴ ……………………………………3分 把代入①得： ∴ ……………………………………5分 ∴原方程组的解为 ……………………………………6分 解法2：由①得y=3x-7 ③ …………………………………… 2分 把③代入②，得5x+2(3x-7)=8 …………………………………… 3分 11x-14=8 x=2 …………………………………… 4分 把x=2代入③，得y=3×2-7=-1 …………………………………… 5分 ∴原方程组的解为 ……………………………………6分 解答题（二）（每小题7分，共21分） 20 解：（1）如图所示．………………………3分 （2）如图所示，这两个图案的 位置关系是关于原点对称． ………………………7分 21解：设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意得：……1分 ……4分 解得 ……6分 答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．……7分 22解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）； 位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5(米3） ……………………………2分 （2）×100%×360°=120°； …………………………4分 （3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）． …………………6分 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3． ……………7分 五、解答题（三）（每小题9分,共27分） 23(1)证明:∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF. ……2分 又AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF. …………4分 （2）由△ACE≌△BCF，得∠CBF =∠CAE =45°, ……5分 又因为,则∠EBF=90°，…………6分 ∴…………………………7分 又AE=BF，∴.……………………9分 24解：（1）设直线AB的解析式是y=kx＋b， 根据题意得：，解得，则直线的解析式是：y=﹣x＋6；………3分 （2）由y=﹣x＋6，可知 点C的坐标为（0，6）， ∴；………5分 （3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2， 解得：m=， 则直线OA的解析式是：y=x，………6分 由已知得 S△OMC=×S△OAC=×12=3，………7分 设点M为(t,t)，OC= 6， 当t>0时，由S△OMC=3，得OC×t=3，t=1， ∴M（1，）；…………………8分 当t<0时，由S△OMC=3，得OC×(-t)=3，t=-1， ∴M（-1，-） 综上所述：M的坐标是：M1（1，）或M2（-1，-）……9分 25（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°， 在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°， ∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；…………………1分 （2）证明：延长DE交BF于H，如图1， ∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM， ∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE， 而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；…………………5分 （3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2， ∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°， ∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°， ∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ， 而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC， ∴CQ∥GD，∴BF∥DG．…………………9分 ... ...
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