2017-2018学年上学期高一年级期末试卷 数学 （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题（本大题共有12小题,每小题5分,共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．设全集I＝{a，b，c，d，e}，集合M＝{a，b，c}，N＝{b，c，e}，那么(?IM)∩(?IN)等于( ) A．? B．{d} C．{b，e} D．{a，c} 2．的值是 ( ) A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.已知幂函数的图象过点，则 A． B． C． D． 5．设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6.函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是( ) A. B． C． D． 7.若，且，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8、要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 9.已知,则等于 ( ) A． π B．1 C．π2 D．0 10. 的图象可能是下列四个选项中的( ) 11. 在△ABC所在的平面内有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是( ) A. B. C. D. 12.已知是偶函数，当时,若当时，恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13.则的值是_____。 14.已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为3cm.求扇形的面积为_____ 。_____。 16.下面有四个命题： ①． ②若函数是定义在R上的增函数，则 ③． ④ 其中真命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)已知向量 (1)当实数k为何值时，与共线； (2)当为何值时，与垂直？ 18.(本题满分12分) （1） 19.(本题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和取得最大值和最小值时的的集合； (2)求在上的值域。 (本题满分12分) 已知函数 (1) (2)若时，函数的最大值为1，最小值为，求的值。 21．(本题满分12分) 若二次函数满足 (1)求的解析式； (2)若在区间[－1,1]上，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 22、(本题满分12分) 设 (1)求 (2)若指数函数满足：，定义域为R的函数是奇函数，求函数与的解析式； (3)在（2）的条件下，若关于的方程在时有解，求实数的取值范围。 2017-2018学年上学期高一年级期末数学参考答案 选择题： B C ACD BDBAD AD 填空题： 13. 4 14. 15. 16.①②④ 解答题： 17解:（1）因为 所以 所以 （2）由题意知： 所以 18解(1) 19 解：(1) 由题意知： 20.解：（1）由题意知： （2）由（1）知： 因为 所以 所以 又因为a>0 ,所以 21.解： (1)由f(0)＝3得，c＝3.∴f(x)＝ax2＋bx＋3， 又∵f(x＋1)－f(x)＝2x， ∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋3－(ax2＋bx＋3)＝2x， 即2ax＋a＋b＝2x，∴∴ 因此，f(x)＝x2－x＋1. (2)f(x)>3x＋m等价于x2－x＋1>3x＋m，即x2－4x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－4x＋1－m在[－1,1]上的最小值大于0即可． ∵g(x)＝x2－4x＋1－m在[－1,1]上单调递减， ∴g(x)min＝g(1)＝－m－1， 由－m－1>0，得m<－1. 因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)． 22.解（1）由题意知: （2） （3方 ... ...
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