16.2.1 二次根式的乘除(1)同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 16.2.1二次根式的乘除(1)同步练习 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.二次根式的性质3:＝(a≥0,b≥0)． ２.二次根式的性质3的逆用:＝ (a≥0,b≥0)． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．下列计算错误的是（ ）． A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 2．下列各数中，与的积为有理数的是（ ） A. B. C. D. 3．已知a＞0，b＞0，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4．已知是整数，则正整数k的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5．把根号外的因式移到根号内，得（ ）. A. B. C. D. 6．已知x1＝＋，x2＝－，则等于( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7．下列各组数中，两数相乘，积为1的是( ) A. 2和－2 B. －2和 C. 和 D. 和－ 8．设，若用含a、b的式子表示，则下列表示正确的是（　） A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D. 0.1a３b 9．下列说法中正确的是（ ） A. 使式子 有意义的x的取值范围是x＞-3 B. 若正方形的边长为cm,则面积为30c㎡21cnjy.com C. 使是正整数的最小整数n是3 D. 计算 的结果是3 10．下列二次根式的运算:①；②；③；④ ；其中运算正确的有（ ）21·cn·jy·com A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11．计算： = _____ ． 12．计算： ×=_____. 13．计算：(＋)2015·(－)2016＝_____． 14．若|x﹣|+（y+）2=0，则（x y）2013=_____． 15．写出的一个有理化因式是_____ . 16．若≈44.90， ≈14.20，则≈_____． 17．已知， ,则的值为_____． 18．设，，则=_____(结果用m，n表示). 三、解答题 19．计算： ． 20．（1）计算： （2） 21．已知a＋＝1＋，求a2＋的值． 22．已知 m 是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)2的值. 23．观察下列各式： ①， ； ②， . 请解决以下问题： (1) 猜想：一般地，当a≥0，b≥0时， 与、之间有怎样的关系？并证明你的猜想； (2) 运用以上结论，计算：的值． 24．若两个实数的积是-1，则称这两个实数互为负倒数.如2与互为负倒数. （1）判断与是否互为负倒数，并说明理由； （2）若实数是的负倒数，求点(x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象. 参考答案 1．A． 【解析】解：A、 ，此选项错误； B、 ( http: / / www.21cnjy.com / )，此选项正确； C、 ( http: / / www.21cnjy.com / )，此选项正确； D、 ( http: / / www.21cnjy.com / )，此选项正确． 故选A． 2．C 【解析】解：A． ，不是有理数，故A错误； B． ，不是有理数，故B错误； C． ，是有理数，故C正确； D． ，不是有理数，故D错误； 故选C． 3．B 【解析】∵, ∴ , ∴ , ∴ , , , ∴ , ∴ 故选B. 点睛：先把已知条件变形得到，移项合并得，再分解得到，则有a=4b，然后把a=4b代入原式进行计算即可．21教育网 4．B 【解析】试题解析： ∴当时, 是整数， 故正整数k的最小值为2. 故选B. 5．A 【解析】∵成立， ∴>0，即m<0， 原式=-= . 故选：B. 6．C 【解析】， . 所以=. 故本题应选C. 点睛：对于形如的式子，改变其中两个字母的位置后，并不改变代数式的值，通常将具有这个特点的代数式称为轮换对称式，如， ， 等，轮换对称式都可以用， 来表示，所以求轮换对称式的值，一般是先将式子用， 来表示，然后再整体代入计算. 7．C 【解析】2×（-2）=-4；-2×=-1； ； . 故本题应选C. 8．A 【解析】∵==0.3××， a， =b， ∴=0.3ab. 故选：A. 9．C 【解析】A. ∵使式子 有意义的x的取值范围是x≥-3 ，故不正确； B. ∵若正方形的边长为cm,则面积为90c㎡，故不正确； C. ∵使是正整数的最小整数n是3，故正确； D. ∵计算 的结果是1，故不正确； 故选C ... ...