5.3.1 平行线的性质同步练习

5.3.1 平行线的性质同步练习 姓名_____考号_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识 平行线的性质:(１)两直线平行,同位角相等 ;(２)两直线平行, 内错角相等 ;(３)两直线平行, 同旁内角互补 ． 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．如图，从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是( ) ． A. 80° B. 90° C. 100° D. 95° 2．如图，将等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A. 95° B. 105° C. 115° D. 125° 3．如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（　　） A. 22° B. 28° C. 32° D. 38° 4．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ) A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 5．如图所示,一辆汽车经过一段公路两次拐弯后,和原来的行驶方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°,第二次拐的角∠C的度数为 (　　) A. 38° B. 142° C. 130° D. 140° 6．如图所示,AB∥CD,P为AB,CD之间的一点,已知∠1=32°,∠2=25°,∠BPC的度数为 (　　) A. 57° B. 47° C. 58° D. 42° 7．如图∥，那么（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠5 8．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ） A. 85° B. 60° C. 50° D. 35° 9．如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 11．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（ ） A. 65° B. 60° C. 110° D. 120° 12．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于(　　) A. 60° B. 65° C. 70° D. 130° 二、填空题 13．如图8，已知AB∥CD，AD∥ BE，∠B=40°，∠E=48°，则∠CDF=_____度. 14．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝_____. 15．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=_____°． 16．小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整． 已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？ 解：∠A+∠B+∠C=180° 理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∠1=∠A（已作） ∴AB∥CD （_____） ∴∠B=_____（_____） 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换） 17．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=_____度． 三、解答题 18．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式： （1）∵ ∠ABD=∠CDB， （ 已知 ） ∴ ∥ . （ ） （2）∵ ∠ADC+∠DCB=180°， （ 已知 ） ∴ ∥ . （ ） （3）∵ AD∥BE， （ 已知 ） ∴ ∠DCE=∠ . （ ） （4）∵ ∥ ， （ 已知 ） ∴ ∠BAE=∠CFE. （ ） 19．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC． 20．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠F.请求出∠A与∠D的数量关系，并说明理由． 21．如图：AB∥CD，直线l交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由； （2）当点N在射线FD上运动时，∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由． 22．有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这 ... ...