上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：三角函数综合运用（含答案）

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编 三角函数综合运用专题 宝山区 21．（本题满分10分） 已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离． / 长宁区 22．（本题满分10分） 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD， 小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为，又在商 务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为．其中A、C 两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上， 求商务楼CD的高度． (参考数据：，.结果精确到0.1米) 崇明区 22．（本题满分10分） 　　如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行km，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上．这时，E处距离港口A有多远？ 　　（参考数据：） 奉贤区 22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分） 如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. （1）求传送带AB的长度； （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，，） / 虹口区 如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40） / 黄浦区 22．（本题满分10分） 如图，坡AB的坡比为1∶2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上. （1）试问坡AB的高BT为多少米？ （2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH.（精确到米，1.73，1.41） 嘉定区 21. 如图4，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一颗树B，在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45o方向上。测得树B在北偏东36o方向上，又测得B、C之间距离等于200米，求A、B之间距离（结果精确到1米）， （参考数据：/，/） 金山区 22．（本题满分10分） 如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离． （参考数据：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327， tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．） / 静安区 22．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分） 如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B，已知AB∥MN，在A点测得∠MAB=60°，在B点测得∠MBA=45°，AB=600米． （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得∠NBA=53°，求MN的长． （结果精确到1米） （参考数据：，，，，．） 闵行区 22．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） 歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。 歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架 ... ...