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课件网) 7.2.2用坐标表示 平移 人教版 七年级下 在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形上的点的位置发生了变化，坐标也一定会发生变化。 但是，平移过程中，坐标的变化规律是怎样呢？下面我们就通过具体例题来进行探究，从中发现其中的规律。 【例1】如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度， 得到点A1 ，⑴ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。 ● (-2，-3) A x y 0 A1 A(－2，－3) A1(3，－3) 向右平移5个单位 (3，-3) 横坐标加5，纵坐标不变 -2 3 【例1】如图，将点A(－2，－3)向右平移4个单位长度， 得到点A2 ，⑵ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。 ● (-2，-3) A x y 0 A2 A(－2，－3) A1(2，－3) 向右平移4个单位 (2，－3) 横坐标加4，纵坐标不变 -2 2 【例1】如图，将点A(2，3)向左平移5个单位长度，得到点A3 ， ⑶ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。 (2，3) A x y O A3 A(2，3) A3(－3，3) 向左平移5个单位 (－3，3) 横坐标减5，纵坐标不变 ● 2 －3 ⑴在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或(向左)平移a个单位长度，可以得到对应点( ) 或( ) 左右平移 引起坐标的变化规律 x－a，y x＋a，y A(x，y) A1(x＋a，y) 向右平移a个单位 向左平移a个单位 A2(x－a，y) 横坐标加或减a，纵坐标不变. 【例2】如图，将点B(3，1)向下平移5个单位长度，得到点B1 ，⑴ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。 (3，1) B x y O B1 B(3，1) B1(3，－4) 向下平移5个单位 (3，－4) 横坐标不变，纵坐标减5 3 －4 ● 【例2】如图，将点B(－5，－2)向上平移6个单位长度， 得到点B2 ， ⑵ 在图上标出这个点，并写出它的坐标。 (－5，－2) B x y O B2 B(－5，－2) B2(－5，4) 向上平移6个单位 (－5，4) 横坐标不变，纵坐标加6 －2 4 ● ⑵在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上或(向下)平移a个单位长度，可以得到对应点( ) 或( ) 上下平移引起坐标的变化规律 x，y－a x，y＋a A(x，y) A1(x，y＋a) 向上平移 a 个单位 向下平移 a 个单位 A2(x，y －a) 横坐标不变，纵坐标加或减 a. 【例3】如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(－2，4)，B(－2，3)，C(－1，3)，D(－1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ x A B C D y x A B C D H E F G y 【例3】 ·······，两次平移后四个顶点相应变为点E、F、G、H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ x A B C D H E F G y 解：⑴ E(6，－3) 、F(6，－4) 、F(7，－4) 、G(7，－3) ⑵ 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同。 x A B C D H E F G y 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。 ⑴这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化； 对一个图形进行平移 ⑵ 反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也 可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。 【例4】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)， B(3，1)，C(1，2)。 ⑴将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 1 2 3 4 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y 5 A B C A(4，3) 横坐标减去6 A1(－2，3) 纵坐标不变 B(3， ... ...
