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课件网) 1.1 实数与运算 中考一轮复习 深圳版 知识回顾 一．正数、负数、实数 1. 0以外的数叫做 ，在正数前面加负号“﹣”，叫做 . 2. 0既不是 也不是 ． 3. 用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是 ，二是 ． 4. 实数定义： 叫做无理数． 正数 负数 正数 负数 它们的意义相反 它们都是数量 无限不循环小数 知识回顾 二．数轴 1.数轴的三要素： ， ， ． 2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但数轴上的点不都表示有理数． 3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时， 总比 大． 原点 单位长度 正方向 点 右边的数 左边的数 知识回顾 三．绝对值 1.概念：数轴上某个数与 叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值 ； ②绝对值等于一个正数的数有 个,绝对值等于0的数有 个,没有绝对值等于 的数．有理数的绝对值都是 数． 2、如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是 ； ②当a是负有理数时，a的绝对值是 ； ③当a是零时，a的绝对值是 ． 坐标原点的距离 相等 两 一 负数 非负 它本身a 它的相反数﹣a 零 知识回顾 四．非负数的性质：绝对值、偶次方、算术平方根 1.任意一个数的 都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于 ． 2. 具有非负性．任意一个数的 都是 数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于 ． 3. 具有非负性． 绝对值 0 偶次方 偶次方 非负 0 算术平方根 知识回顾 五．实数大小比较 1.实数的大小比较：比较实数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从 的顺序；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用 比较两个负数的大小． 2.实数大小比较的法则： ①正数都 0； ②负数都 0； ③正数 一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而 ． 大到小 绝对值 大于 小 大于 小于 知识回顾 六．有理数的混合运算 1.有理数混合运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 ；同级运算，应按从 的顺序进行计算；如果有括号，要先做 的运算． 2.进行有理数的混合运算时，运用各个运算律，使运算过程得到简化． 七．科学记数法—表示较小的数 用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中 ≤|a|＜ ，n为由原数 所决定． 乘方 乘除 加减 左到右 括号内 1 10 左边起第一个不为零的数字前面的0的个数 知识回顾 八．平方根、算术平方根 1.平方根定义：若一个数平方等于a,这个数就叫做a的 ,也叫做a的 ． 一个正数有两个平方根,这两个平方根 ，零的平方根是 ，负数 平方根． 2.求一个数a的平方根的运算，叫做 ． 3.算术平方根的概念：一般地，如果一个 数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 ．记为a． 4.非负数a的算术平方根a 有双重非负性：①被开方数a是 ； ②算术平方根a 本身是 ． 平方根 二次方根 互为相反数 零 没有 开平方 正 算术平方根 非负数 非负数 知识回顾 九．零指数幂、负整数指数幂 1. 零指数幂：a0= （a≠0）. 2. 由am÷am=1，am÷ am = = 可推出a0= （a≠0）． 3. 负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数）． 1 am-m a0 1 考点精讲 考点一：正数和负数 例1 （2016 广州）中国人很早开始使用负数,数学著作《九章算术》“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C． 【点评】本 ... ...
