17.2勾股定理的逆定理课件

课件20张PPT。勾股定理的逆定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2　古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？探索新知你能猜想出其中的数学道理吗？猜想:三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。已知：△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证：△ ABC是直角三角形证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=bC’A’B’ab证明:三角形的三边长a、b、c满足：a2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。知识驿站应用新知1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边 只有刻度尺)２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 ３、观察下列表格：能够成为直角三角形三条边长的 三个正整数，称为勾股数挑战自我8485４、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m 表示大于１的整数，a=2m，b=m2-1,c=m2+1, 那么a、b、c为勾股数，你认为对吗？(一)选择题： 练 习 C (一)选择题： 练 习 B 3．如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足 a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c， 判定△ABC的形状. (二)解答题： 练 习 这个三角形是直角三角形． (二)解答题： 1．已知：a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2 (m、n为正整数，m＞n). 试判定由a、b、c组成的三角形是不是直 角三角形． 不是练 习 小游戏３、以小组为单位，每位同学自己找一组 勾股数，那一组找的最快最多就算获胜。加油思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？ 为什么？思考2:已知△ABC是直角三角形,以 a,b,c为边向外作正方形，有S1+S2=S3？ 为什么？思考交流a2 + b2 = c2直角三角形直角三角形a2 + b2 = c2题设和结论正好相反的两个命题， 叫做互逆命题其中一个叫做原命题，另一个叫做 原命题的逆命题 勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题（逆定理）（互逆定理）巩固提高6、请指出下列命题的逆命题，（1）两直线平行，同位角相等。 （2）对顶角相等。 （3）如果两个实数相等，那么它们的绝对值 相等。 （4）全等三角形的对应边相等。 谈谈这节课你的收获吧！