浙江省绍兴、义乌市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编专题1：代数问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绍兴、义乌市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1．（2015·绍兴/义乌）计算（﹣1）×3的结果是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：（﹣1）×3=﹣1×3=﹣3． 故选A． 【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理． 　 2．（2015·绍兴/义乌）据中国电子商 务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（　　） A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的 形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2·1·c·n·j·y 【解答】解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（2015·绍兴/义乌 ）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2 a3=a5，其中做对的一道题的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【分析】①根据合并同类项，可判断①， ②根据积的乘方，可得答案； ③根据同底数幂的除法，可得答案； ④根据同底数幂的乘法，可得答案． 【解答】解：①不是同类项不能合并，故①错误； ②积的乘方等于乘方的积，故②错误； ③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误； ④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确； 故选：D． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 　 4．（2015·绍兴/义乌）化简 的结果是（　　） A．x+1 B． C．x﹣1 D． 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式= ﹣ = = =x+1． 故选A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 5．（2016·绍兴/义乌）﹣8的绝对值等于（　　） A．8 B．﹣8 C． D． 【分析】根据绝对值的定义即可得出结果． 【解答】解：﹣8的绝对值为8， 故选A． 【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单． 　 6．（2016·绍兴/义乌）据报道，目 前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）21世纪教育网版权所有 A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109 【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【来源：21·世纪·教育·网】 【解答】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方 法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 7．（2017·绍兴/义乌）﹣5的相反数是（　　） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣5的相反数是5， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反 数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数， ... ...