2.2.3 运用乘法公式进行计算同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.3 运用乘法公式进行计算 姓名：_____班级：_____学号：_____ 本节应掌握和应用的知识点 1.遇到多项式乘法时,我们要先观察式子的特征,看能否运用乘法公式,以达到简化运算的目的． 2.两个公式运用时的区别:平方差公式运用在两个不相同的二项式相乘,括号内的一项相同,另一项的符号相反．完全平方式运用在两个完全相同的二项式相乘,可以写成乘方的形式． 3.两个公式都可以扩展到三 项式相乘 基础知识和能力拓展训练 一、选择题 1．化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=( ) A. 2 B. 4 C. 8a D. 2a2+2 2．为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了bm，增加的草地面积为（ ） A.（a+b）x+ab B.x2+abx+ab C.x2+(a+b)x+ab D.(x+a)(x+b)-ax-bx 3．已知m2+n2+2m﹣6n+10=0，则m+n的值为（　　） A. 3 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 4．已知是一个完全平方式，则的值是（ ）． A. B. C. D. 5．如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（ ）cm. A. B. C. D. 6．下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. (x+3y)(x－3y)=x2－3y 7．若(x＋3y)2＝(x－3y)2＋M，则M为( ) A. 6xy B. 12xy C. －6xy D. －12xy 8．如图1，是一个长为2a宽为2b（a＞b的长方形，用剪刀沿长方形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A. ab B. C. D. 9．如图所示，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正形（），把剩下部分拼一个梯形，利用这两幅图形的面积关系，可以验证的是（　　） A. B. C. D. 10．观察下列各式及其展开式： ； ； ； ；… 请你猜想的展开式第三项的系数是（　　） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 二、填空题 11．化简：（x-1）（2x-1）-（x+1）2 +1=_____ 12．已知，且a≠0,则=_____. 13．已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于_____． 14．已知a是关于x的方程x2-4=0的解，代数式（a+1）2+a（a-1）-a的值_____。 15．若a+b=8，ab=-5,则(a-b)2＝_____. 16．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）． 三、解答题 17．计算：（1） (2) 18．已知，求代数式的值． 19．利用简便方法计算： （1）7.6×201.4+4.3×201.4-1.9×201.4 （2） （3）1072 （4）482-472 （5）102×98 20．如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地，中间将修建一座边长为(a＋b)米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化． (1)试用含a，b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简)； (2)若a＝3，b＝2，请求出绿化部分的面积． 21．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4 个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)图2中阴影部分的面积为 ； (2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ； (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值 22．(1)先化简，再求值：+（2x-1）（1-2x）.其中x= (2) 求值：已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值． 23．考古学家从幼发拉底河附近的一座寺庙里，发掘出数千块泥板书，他们从泥板书中发现美索不达米亚的祭祀已经知道平方表的用法，并能够利用平方表算出任意两个自然数的乘积． 例如：计算乘以，祭祀们会按下面的流程操作： 第一步： 加上，将和除以得； 第二步： 减去，将差除以得； 第三步：查平方表，得的平方是； 第四步：查平方表，得的平方是； 第五步：减去，得到答案． 于是他们便得出． 请你利用所学的代数知识，设两个自然数分别为、，对泥板书计算两个自然 ... ...