课件20张PPT。2 提公因式法温故知新一、因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解. 二、下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2 (2) 6x2y3=3xy·2xy2 (3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2 (4) 4ab+2ac=2a(2b+c)温故知新三、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算四、计算：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 解： 如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？ 认真观察等式两边各有什么特点？多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式想一想多项式 ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式 x +4x呢？ 多项式mb +nb–b呢？ 中各项的公因式是什么？ ①多项式②你能尝试将多项式因式分解吗？③多项式 中各项的公因式是什么？ 你认为怎样确定一个多项式的公因式？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式． 例: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系数2定字母x 定指数23 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 例（1）把 3a2-9ab分解因式.解：原式 =3a?a-3a?3b =3a(a-3b) 例（2）把 7x3 –21x2 分解因式.解：原式== 例（3）把 9x2– 6xy+3xz 分解因式.=3x·3x - 3x·2y + 3x·z 解：=3x (3x-2y+z)9x2 – 6 x y + 3x z例(4) 把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 解：原式==小颖解的有误吗？ 把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a3b2 –12ab3c + ab = ab·8 a2b - ab·12b2 c +ab·1 = ab(8a2b - 12b2c) 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 ? ? ③ ④ 把下列各式分解因式：看你能否过关？提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项式 互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数 2)定字母 3)定指数1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。 2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4、用提公因式法分解因式应注意的问题： ... ...
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