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课件网) 26.1.1 反比例函数的概念 与应用 人教版 九年级下 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点 ⑴京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化； 解： ⑵ 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m) 随宽x(单位:m)的变化而变化； 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点 解： ⑶已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。 解： 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点 上述三个问题的函数解析式分别为： 上述函数都具有 的形式，其中k是常数。 一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 〖反比例函数〗的定义 巩固概念 1、下列函数中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？ ⑦ ② y = 2x2 ① y = 3x ③ ⑤ ⑥ y = 3x－1 ④ ⑧ y = 3x－1 答:正比例函数有：①④⑤ 反比例函数有：③⑦⑧⑨ ⑨ xy =－7 反比例函数的四种表现形式 y＝kx－1 xy＝k 2、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？ (共有3道小题) 巩固概念 ⑴ 一个游泳池的容积为 2000 m3，注满游泳池所用的时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的变化而变化； 解： ( v＞0 ) 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的 函数解析式表示？ (共有3道小题) 巩固概念 ⑵ 某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高为h(单位：cm)随底面积 s（单位：cm2）的变化而变化； 解： ( s＞0 ) 1、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的 函数解析式表示？ (共有3道小题) 巩固概念 ⑶ 一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积 s 的变化而变化； 解： ( s＞0 ) (C) (D) ① 在下列函数中，y是x的反比例函数的是【 】 B 巩固概念 xy＝6 3、选择题 (A) (B) (C) (D) y＝x2 ② 在下列函数中，反比例函数是【 】 你能说出它的k值吗？ B 3、选择题 (A) (B) y＝2x＋1 ⑴ 已知函数y＝xm－7是正比例函数， 则 m ＝ ； ⑵ 已知函数 y＝－3xm－7是反比例函数， 则 m ＝ 。 8 6 4、填空题 m－7＝1 m－7＝－1 ⑶ 面积一定的矩形两邻边的关系是 函数关系； 周长一定的矩形两邻边的关系是 函数关系。 4、填空题 S x y xy＝S 反比例 x y 2x＋2y＝m 一次 5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。 ⑴ 写出y与x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝4时， y的值。 解：⑴设 ，将x＝2，y＝6 ，代入，得 k＝12 ⑵ 把 x＝4 代入解析式，得 ＝3 5、已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。 ⑴ 写出y与x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝4时， y的值。 6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。 ⑴ 写出y和x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝1.5时，y的值。 解：⑴设 ，将x＝3，y＝4 ，代入，得 k＝36 ⑵ 把 x＝1.5 代入解析式，得 ＝16 6、已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4。 ⑴ 写出y和x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝1.5时，y的值。 * 7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。 ⑴ 求y和x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝2时，y的值。 解：⑴设y－1＝ ，将x＝3，y＝5 ，代入，得 k＝12 ∴ y和x之间的函数解析式是： * 7、已知y－1与x成反比例，并且当x＝3时，y＝5。 ⑴ 求y和x之间的函数解析式； ⑵ 求当x＝2时，y的值。 ⑵当x＝2时， ＝7 * 8、已知y＝y1－y2，且y1与x成反比例，y2与x－2 成正比例，当x＝1时，y ... ...
