应用题教学的思考

课件19张PPT。应用题：一、应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目。 数学应用题来源于生活，起点于数感！指明了数与生活的关系！ 我们的应用题教学应让学生观察生活，体验数学知识，在生活中锤炼和应用所学知识，达到“学以致用” 的目的！ 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟也就是“数”的感觉。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。 源数感1.可以读出数感 2.在数概念教学中培养数感个十百千 可进行数的概念的直观化、生活化和形式化的练习！3.在计算教学中发展数感 小数乘法计算法则推导： 0.15×3＝？ 0.15 × 3 0.4511数感小时行6千米，1小时行？ 1小时行2/3小时行6km即3份中的2份是6先求1份是多少分数除法计算法则推导：小学数学要重视数感培养，从“数感”也走向了“实际应用”！3份是9→再求3份是多少数感4.在解决实际问题中展现数感72×15＝1080（米）●●1080稍大于1000； 1080超过2000的一半，都是真正的数感，与量无关二、应用题的分类传统上分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 按题型分类： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配 18、百分数问题 19、牛吃草问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29、最值问题 是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。 是有关于数学与生活题目。应用题的分类根据数学是研究“一定关系” 的科学，所以可按“一定的关系” 进行分类！（一些问题不能归根于加法、减法或乘法等！举例说明）联系 应用题教学注重引导学生对问题进行分析，用相对应的（数量）关系来解决问题。要重视问题解决的过程，侧重在能力。通过画图、操作等体验性过程去感知（数量）关系，注重在教与学的过程中去培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力，重视解决问题的过程。 在亲身经历中去获取知识，学习用数学的眼光、思维和方法去认识世界，去主动解决实际问题。此外，我们也要引导学生通过直观操作、结合图像、形状、位置、及相互关系等判断弄清所研究的问题中隐含的数量关系，以此来解决相关的数学问题。三、实际操作数与数的关系要通过数与数之间的关系来解答的问题：例：1、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。 利用积和因数的关系：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个因数成为连续的自然数。 15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7,=5×(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3),=5×6×7×8×9. 2、 有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。319=11×29 周长：（29+11）×2=80分米 3、两个数相除，商3余2，已知被除数，除数、商与余数的和是115，求被除数和除数各是多少？(115-3-2-2）÷（3+1)=108÷4=27 27×3+2=83 答：被除数是83，除数是27。被除数=除数X商+余数 被除数=3X除数+2 被除数+除数+3+2=115 3X除数+2+除数+3+2=115 4X除数=108 除数=27 被除数=27X3+2=83数与量的关系 当数与量发生关系时，我们可以由数感，根据数量变化的意义明确数与量之间的关系，根据这种关系求出我们要解决的问题 ... ...