福州市2017－2018学年第一学期八年级期末考试 数 学 试 卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂） （1）下列图形中，不是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） （2）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 （A） （B） （C） （D） （3）下列运算正确的是 （A） （B） （C） （D） （4）如图，△ABC≌△A'B'C，∠ACB90°，∠A'CB20°，则∠BCB' 的度数是 （A）60° （B）70° （C）80° （D）90° （5）已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （6）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是 （A）6 cm （B）12 cm （C）15 cm （D）24 cm （7）分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值 （A）不变 （B）扩大到原来的5倍 （C）扩大到原来的10倍 （D）缩小到原来的 （8）如图，用直尺和圆规作．能够说明作图过程中△≌△COD的依据是 （A）角角边 （B）角边角 （C）边角边 （D）边边边 （9）若，则的值可以是 （A） （B） （C）15 （D）20 （10）若，，则下列结论正确是 （A）a＜b （B） （C）a＞b （D） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答） （11）若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为 度． （12）当x 时，分式无意义． （13）用科学记数法表示，结果是 ． （14）如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有 对全等三角形． （15）若，．则 ． （16）如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若，则△CEF周长的最小值为 ． 三、解答题（共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答） （17）（本小题满分8分） 分解因式：（Ⅰ）； （Ⅱ）． （18）（本小题满分8分） 如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，∠B∠C． 求证：∠A∠D． （19）（本小题满分8分） 计算：． （20）（本小题满分8分） 先化简再求值：，其中，． （21）（本小题满分8分） 化简：． （22）（本小题满分10分） 如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上． （Ⅰ）尺规作图： （ⅰ）在AN上取一点C，使； （ⅱ）作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法） （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN． （23）（本小题满分10分） 在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下： A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； B超市：购物金额打8折． 某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同．根据商场的活动方式： （Ⅰ）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价； （Ⅱ）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案） （24）（本小题满分12分） 请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ， ∵≥0， ∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （Ⅰ），则的值是 ； （Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数； （Ⅲ）若代数式的最小值为2，求k的值． （25）（本小题满分14分） 如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C、D在边AB的同侧），连接CD． （Ⅰ）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度数； （Ⅱ）当∠BAC2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由； （Ⅲ）当∠BCD等于多少度时，∠BAC2∠BDC恒成立． 备用图 备用图 ... ...
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