2.6.1 菱形的性质同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.6.1 菱形的性质同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １．有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． ２．菱形的四条边都相等,对角线既互相平分又互相垂直 ． ３．菱形是中心对称图形,又是轴对称 图形,对角线的交点是对称中心,两条对角线所在的直线 是它的对称轴． ４．菱形的面积是它的两条对角线的积的一半 ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 3．菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是（　　） A. 12 B. 24 C. 40 D. 48 4．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝24°， 则∠DAB等于（ ） A. 102° B. 104° C. 106° D. 114° 5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO=20°，则∠CAD的度数是（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 4 B. 4 C. 4 D. 28 7．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（　　） A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1 8．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ） A. 1 B. EMBED Equation.DSMT4 C. 2 D. +1 9．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　) A. n-1 B. n C. n D. n-1 二、填空题 10．如图，四边形 是菱形， 于点 ，则线段的长为_____． 11．如图，菱形ABCD的边长为4，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠B＝60°，则EF的长为_____. 12．如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1，AF=2，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+FP 的最小值为 _____. 13．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是_____． 14．如图，两条笔直的公路 EMBED Equation.DSMT4 ,相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是_____公里. 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_____． 16．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是____． 三、解答题 17．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF． 求证：∠ABF=∠CBE． 18．如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE． 19．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF=BC，求∠ADC的度数． 20．菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。 （1）求菱形的每一个内角的度数。 （2）求菱形另一条对角线的长。 （3）求菱形的面积。 21．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E是边BC上的动点（不与点B，C重合），以AE为边作∠EAF，使得∠EAF=∠BAD，射线AF交边CD于点F． （1）如图1，当点E是边CB的中点时，判断并证明线段AE，AF之间的数量关系； （2）如图2，当点E不是 ... ...