21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 嘉兴、舟山市2015-2017年中考数学试题分类解析汇编 专题4：概率及统计问题 一、选择题 1．（2015 嘉兴/舟山）质检部门为了 检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）21世纪教育网版权所有 A．5 B．100 C．500 D．10000 【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可． 【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件， ∴次品所占的百分比是： ， ∴这一批次产品中的次品件数是：10000× =500（件）， 故选C． 【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键． 2．（2016 嘉兴/舟山）某班要从9名百 米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【分析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．21*cnjy*com 【解答】解：知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，即中位数． 故选B． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 3．（2017 嘉兴/舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】 A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知 （a+b+c）=5，据此可得出 （a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差． 【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5， ∴ （a+b+c）=5， ∴ （a﹣2+b﹣2+c﹣2）= （a+b+c）﹣2=5﹣2=3， ∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3； ∵数据a，b，c的方差为4， ∴ [（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4， ∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差= [（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]= [（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4．【出处：21教育名师】 故选B． 【点评】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键． 4．（2017 嘉兴/舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）【版权所有：21教育】 A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案． 【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下： 红红娜娜 锤子 剪刀 布 锤子 （锤子，锤子） （锤子，剪刀） （锤子，布） 剪刀 （剪刀，锤子） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，锤子） （布，剪刀） （布，布） 由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）． 因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ，两人获胜的概率都为 ， 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ，错误，故选项A符合题意， 故选项B，C，D不合题意； 故选：A． 【点评】此题主要考查了列表法求概率，根据题意正确列举出所有可能是解题关键． 二、填空题 5．（2015 嘉兴/舟山）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 ． 【分析】举出所有情况，看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可． 【解答】解：共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是 ． 故答案为： ． 【点评】本题主要考查概率的求法；用到 ... ...
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