７．２ 一元一次不等式（2）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 ７．２ 一元一次不等式（2）同步练习 　班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 解一元一次不等式的一般步骤:(括号内填各步骤的理论依据) (１)去分母( 不等式的基本性质２或３); (２)去括号( 整式的运算法则); (３)移项(不等式的基本性质１); (４)合并同类项( 整式的运算法则); (５)将未知数的系数化为１(不等式的基本性质２或３)． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．不等式的解集是(　　) A. x＞9 B. x＜9 C. x＞ D. x＜ 2．不等式的解集为，则的值为( ) A. 4 B. 2 C. D. 3．在解不等式 EMBED Equation.DSMT4 的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)．① 去括号，得5x＋10>6x－3.② 移项，得5x－6x>－3－10.③ ∴x>13.④ A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4．不等式的负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．“我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（　　） A. 消元 B. 换元 C. 数形结合 D. 分类讨论 二、填空题 6．不等式的解集是_____． 7．己知，求｜x－1|－|x＋3|的最小值_____． 8．某市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于25分，则该校足球队获胜的场次最少是_____场． 9．若整式的值不大于整式5k－1的值，则k的取值范围是_____． 10．当x_____时，代数式的值是非负数。 11．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是_____． 12．已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=_____。 三、解答题 13．（2017浙江嘉兴第18题）小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 14．解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集： （1）； （2）． 15．当正整数m为何值时，关于x的方程＝的解是非正数？ 16．（2017内蒙古呼和浩特市）已知关于x的不等式 EMBED Equation.DSMT4 ． （1）当m=1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 17．已知不等式． （1）求该不等式的解集； （2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y-3a=6的解，求a的值. 18．已知关于x的方程的解是负数． （1）求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，解关于x的不等式． 参考答案 1．A 【解析】, , , , . 故选A. 2．B 【解析】试题解析：不等式的两边同时乘以3得，x-m＞6-3m， 移项，合并同类项得，x＞6-2m， ∵不等式的解集是x＞2， ∴6-2m=2， 解得m=2． 【点睛】先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞2求出m的值即可．本题考查的是解一元一次不等式，先把m当作已知条件表示出x的取值范围是解答此题的关键． 3．D 【解析】去分母：5（x+2）＞3（2x-1）； 去括号：5x+10＞6x-3； 移项：5x-6x＞-10-3； 合并同类项，得：-x＞-13， 系数化为1得：x＜13． 故选D． 【点睛】解不等式要依据不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 4．B 【解析】试题解析：去分母，得：x-9+2＜3x-2， 移项，得：x-3x＜9-2-2 合并同类项，得：-2x＜5， 则x＞-． 则负整数解是：-2,-1． 故选B． 【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 5．C 【解析】根据利用数轴表示不等式的解集 ... ...