第17章 一元二次方程单元检测基础卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 一元二次方程单元检测基础卷 　班级_____姓名_____总分_____ 一．选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1．下列方程中是一元二次方程的为（　　） A．x2+y=3 B．x2﹣2x+5=0 C． D．x﹣2y=9 2．一元二次方程2（2﹣x）（x+3）=9的二次项、一次项、常数项分别是（　　） A．2x2、2x、﹣3 B．2x2、2x、21 C．2、2、﹣3 D．2、2、21 3．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根，则2014﹣m2+5m的值是（　　） A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 4．方程（x﹣3）2=1的两个根为（　　） A．2和3 B．4和3 C．2和4 D．2和﹣2 5．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 6．方程x2﹣x﹣1=0的根是（　　） A．x1=，x2= B．x1=，x2= C．x1=，x2= D．没有实数根 7．方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（　　） A．x=2 B．x=3 C．x=﹣1，或x=2 D．x=﹣1，或x=3 8．一同学将方程x2﹣4x﹣3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（　　） A．m=﹣2，n=7 B．m=2．n=7 C．m=﹣2，n=1 D．m=2．n=﹣7 9．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 10．若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1 11．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣x）2=108 C．168（1﹣2x）=108 D．168（1﹣x2）=108 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 14．如关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0一个根为0，则m=　 　． 15．一元二次方程x（x+3）=0的根是　 　． 16．已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，则2a2+4b﹣3的值是　 　． 17．若关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+1的值为　 　． 18．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则a2+a+3b的值是　 　． 　 三．解答题（共8小题，共78分） 19．解方程： （1）x（x﹣2）+3（x﹣2）=0； （2）x2﹣2x﹣3=0； （3）x2﹣x﹣1=0； （4）x2+2x﹣1=0． 20．关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值． 21．已知关于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0． （1）当m为何值时，该方程为一元二次方程？ （2）当m为何值时，该方程为一元一次方程？ 22．已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2﹣4x+2=0的两根，求BC的长． 23．已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 24．某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率． 25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？ （2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增 ... ...