第五章 单元检测卷 (考试时间：120分钟 满分：100分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是( ) A．10 B．9 C．8 D．7 2．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF，GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．如图，在?ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是( ) A．2 B．1 C. D. 4．在?ABCD中，AB＝10，BC＝14，E，F分别为边BC，AD上的点．若四边形AECF为正方形，则AE的长为( ) A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或8 5．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为( ) A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AD∥BC，∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，BC＝6，那么△ACD的面积是( ) A. B. C．2 D. 7．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( ) A. B. C. D. 9．如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为( ) A．5 B．10 C．10 D．15 10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BOM＝2∶3.其中正确结论的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE.若BC＝7，AE＝4，则CE＝_____． 12．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点A(5，12)，且与边BC交于点D.若AB＝BD，则点D的坐标为_____． 13．如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_____． 14．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则AP＋PQ的最小值为_____． 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边上的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长_____． 三、解答题(本大题共5个小题，共55分) 16．(本题满分9分) 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE. (1)求证：AC＝CD； (2)若AC＝AE，求∠DEC的度数． 17．(本题满分10分) 如图，?ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E. (1)求证：△AOD≌△EOC； (2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝_____°时，四边形ACED是正方形？请说明理由． 18．(本题满分11分) 如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若纸条宽3 cm，∠ABC＝60°，求四边形ABCD的面积． 19．(本题满分12分) 如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形． (1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，_____一定是等角线四边形(填写图形名称)； ②若M，N，P，Q分别是等角线四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，当对角线AC，BD还需要满足_____时， ... ...
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