1.3.1二元一次方程的应用（2）课件+教案+练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版数学1.3.1二元一次方程的应用（2）教学设计 课题 1.3.1二元一次方程的应用（2） 单元 第一章 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会用二元一次方程组解决较复杂的实际问题。能力目标：通过例题和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。 重点 会用二元一次方程组解决较复杂的实际问题。 难点 会用二元一次方程组解决较复杂的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 动脑筋：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需要10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长解：根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得走平路的时间+走下坡路的时间=_____，走上坡路的时间+走平路的时间=_____.设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得解这个方程组，得因此，平路长为_____，下坡长为_____，小华家离学校_____. 教师提出动脑筋的问题，学生思考并尝试回答。 通过问题引入课题，引导学生主要思考，结合从家里到学校的实际问题吸引学生注意力，激发求知欲望。 讲授新课 问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 探究：说一说： 已知量和未知量有哪些？想一想： 从未知量中选取哪些量设为未知数较好？理一理：设产品重x吨，原料重y吨．根据题中数量关系填写下表： 产品x吨原料y吨合计公路费用（元）公路费用（元）价值（元）做一做：你能独立解决这个应用题吗？【例1】某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析：分析：本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km后的车费.练习：某市为提倡居民节约用水，规定每三口之间每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费。已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？【例2】某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次它们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取出来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本？练习：某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨。采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？分析：本问题涉及的等量关系有：每年总吨数=玉米的吨数+小麦的吨数. 教师引导学生分析题目中的已知量和未知量；选取合适的未知量设为未知数；找出题干中的等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组，即可解答问题。通过探究问题的形式引导学生回顾二元一次方程解答问题的一般步骤。通过例题1，讲解二元一次方程组解决实际问题的基本思路与步骤，加强学生对 ... ...