课件24张PPT。第二章 方程与不等式第1讲 方程与方程组第1课时 一元一次方程和二元一次方程组1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.经历估计方程解的过程. 3.掌握等式的基本性质. 4.会解一元一次方程.5.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.1.一元一次方程 2x－9＝1 的解是 x＝_____. 答案：52.(2017 年浙江衢州改编)二元一次方程组x＋y＝6， x－3y＝－2的解是_____. 3.在 x＋3y＝3 中，若用 x 表示 y，则 y＝_____；若用 y 表示 x，则 x＝_____. 4.(2017 年湖北十堰)若 a－b＝1，则代数式 2a－2b－1 的值 为_____. 答案：1 5.(2017 年江苏无锡节选)已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元；售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污 水处理器的总价为 42 万元.求每台 A 型、B 型污水处理器的价 格. 解：设 A 型污水处理器的单价为 x 万元，B 型污水处理器 的单价为 y 万元． 答：A 型污水处理器的单价为 10 万元，B 型污水处理器的 单价为 8 万元．解一元一次方程、二元一次方程组的是()A.要消去 y，可以将①×5＋②×2 B.要消去 x，可以将①×3＋②×(－5) C.要消去 y，可以将①×5＋②×3 D.要消去 x，可以将①×(－5)＋②×2 答案：D2.(2017 年湖北武汉)解方程：4x－3＝2(x－1). [名师点评]解方程组的关键是消元，消元的目的是将二元 一次方程组化为一元一次方程，消元的方法有代入消元法和加 减消元法两种.消元后只需解一元一次方程即可.一元一次方程的应用 例：(2016 年江西)如图 2-1-1 是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是 用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完 全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度[如图 2-1-1(1)]：使 用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸[ 如图 2-1-1(2)]. 图 2-1-1(3)是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示 意图.已知第 1 节套管长 50 cm，第 2 节套管长 46 cm，以此类 推，每一节套管均比前一节套管少 4 cm.完全拉伸时，为了使相 邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重 叠，设其长度为 x cm.(1)请直接写出第 5 节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 cm，求 x 的值.图 2-1-1[思路分析](1)根据“第 n 节套管的长度＝第 1 节套管的长度－4×(n－1)”，代入数据即可得出结论. (2)用(1)的方法求出第 10 节套管的长度，设每相邻两节套 管间的长度为 x cm，根据“鱼竿长度＝每节套管长度相加 －(10 －1)×相邻两节套管重叠的长度”，得出关于 x 的一元一 次方程，解方程即可得出结论.解：(1)第 5 节套管的长度为：50－4×(5－1)＝34(cm). (2)第 10 节套管的长度为：50－4×(10－1)＝14(cm)， 设每相邻两节套管间重叠的长度为 x cm，根据题意，得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311. 即 320－9x＝311.解得 x＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1 cm. 【试题精选】 4.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平 台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20元，则这件商品的进价为()A.120 元B.100 元C.80 元D.60 元答案：C5.若 2(a＋3)的值与 4 互为相反数，则 a 的值为()A.－1B.－7 2C.－5D.1 2答案：C6.(2017 年安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买一个物品，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈 余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元.问共有多少人？这个物品的 价格是多少？请解答上述问题.解：设共有 x 人，依题意，得 8x－3＝7x＋4. 解得 x＝7,8x－3＝53.答：共有 7 人，物 ... ...
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