17.1勾股定理（４）－折叠问题课件

课件15张PPT。17.1 折叠问题勾股【例1】现有一矩形ABCD,已知AB=10, BC=8,如图折叠, 求CE的长.折叠四边形体会：(1)勾股定理的应用：a2+b2=c2 ； (2)折叠前后图形全等：对应边相等, 对应角相等.x8-x68104xx810-xxx810-x【练习】如图, 把长方形纸片ABCD沿EF折叠, 使点B落在边AD上的点B′处, 点A落在点A′处． (1) 求证：B′E=BF； (2) 设AE=a, AB=b, BF=c. 试猜想a, b, c之间的一种关系, 并给予证明．abccba【练习】长方形ABCD如图折叠, AB=3, BC=9. (1)求三角形ABE的面积; (2)求证:BE=BF; (3)能求出折痕EF的长度吗?ABCDEFD练习巩固OCBAB1D123E综合运用【例2】边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上, 若沿对角线AC折叠后, 点B落在第四象限B1处, 设B1C交x轴于点D.求 (1)三角形ADC的面积 (2)点B1的坐标【例3】折叠矩形纸片, 先折出折痕对角线BD, 再沿点D折叠, 使点A落在BD的E处, 折痕DG, 若AB=2, AD=1.求AG的长.练习巩固体会:(1)利用勾股定理求线段的长度； (2)利用等面积的方法；【例4】矩形ABCD中, AB=6, BC=8. 先把它对折, 折痕为EF, 展开后再沿BG折叠, 使A落在EF上的A1. (1)连接AA′,试判断△BAA′的形状. (2)求第二次折痕BG的长 ABCDEFA′G68336体会:(1)用一张长方形的纸可以折出30o 的角； (2) △AA1B是等边三角形；折叠四边形【例5】如图, 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片, 使A与B重合, 折痕为DE, 若已知AC=10cm, BC=6cm, 你能求出CE的长吗？CABDE折叠三角形【例6】 三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13, BC=10, 将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上, 折痕CE, 求三角形ACE的面积.ABCDADCDCAD1E图1图2图3折叠三角形1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBEＤx6x8-x468折叠三角形1 如图在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A,C的坐标分别为（10，0）（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为_____.2 在四边形ABCD中 ∠BAC=900 ，对角线AC,BD交于点E, ∠BAC=900,∠CED=450,∠DCE=300 , DE=√2,BE=2√2，求CD的长和四边形ABCD的面积。一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。ABC2m2.3m链接中考如右图,所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒,规格是5×6×10(单位:cm)在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_____㎝.（精确到个位） 链接中考O22.如图，长方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm. (1)若点P是边AD上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC? (2)在(1)中,当点P在点P’时, 有 , Q是AB边上的 一个动点,若 时, 与 垂直吗?为什么? ... ...