6.2 立方根 课件

课件23张PPT。6.2 立方根第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ） 教学课件1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值．（重点、难点）学习目标导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝.想一想 (1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（　）； 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）. 02-20-2立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1, -1, 0； 平方根是它本身的数 只有0.知识要点 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次 根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根．注意:这个根指数3绝对不可省略. 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算典例精析例1 求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5) -5的立方根是（3）（4）0.216;（5）－5.因为 =____， =____， 所以 ____ ; 因为 =____， =____， 所以 ____ ;– 2 – 2 =– 3 – 3 =你能归纳出立方根的另一性质吗？两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数典例精析例3 计算： .解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例2 的算术平方根是 . 2例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331. 由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式 可能有所差别！例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.探究 用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.= 6= 0.6= 0.06= 60小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.当堂练习0.5-31012.比较3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64因为27 < 50 < 64所以3 < < 43.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？解：4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= – 0.3= = = = = 5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5; （2） 与 .解：因为 = 9 2.53 = 15.625 所以 < 15.625 所以 < 2.5因为 = 3 所以 3 < 所以 < 若 =2， =4，求 的值.解：∵ =2， =4. ∴x = 23，y2 = 16, ∴x = 8，y = ±4. ∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8 – 2×4 = 0. ∴ = = 4 或 = = 0.拓展提升性质定义正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结 ... ...