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课件网) 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（RJ） 教学课件 20.2 数据的波动程度 第二十章 数据的分析 第1课时 方 差 学习目标 1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点） 2017年我校篮球联赛开始了 导入新课 刘教练 选 我 选 我 教练的烦恼 刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 李霖东 7 8 8 8 9 陈方楷 10 6 10 6 8 （1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ （2）用复式折线统计图表示上述数据； 讲授新课 方差的意义 一 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 产量波动较大 产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差． 知识要点 2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 知识要点 ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 【答】(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差： (3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： . 1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. 练一练 2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？ 【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大. 方差的简单应用 二 1 2 九班和三班 表演啦啦操 问题2 在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是： 九班 163 163 165 165 165 166 166 167 三班 163 164 164 164 165 166 167 167 哪班啦啦操队女同学的身高更整齐 （1）你是如何理解“整齐”的？ （2）从数据上看，你是如何判断那个队更整齐？ 方法一： 方法二： 解: 取 a = 165 九班新数据为： -2，-2， 0， 0，0，1，1，2 直接求原数据的方差. （一个学生在黑板上板书，其他学生在 ... ...
