中考专题复习——尺规作图课件（附答案）

小专题复习尺规作图 尺规作图是用没有刻度的直尺（能画直线、射线、线段）和圆规（画弧或圆）按一定要求作几何图形. 五种基本作图是基础，包括①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③平分已知角；④过一点作已知直线的垂线；⑤作已知线段的垂直平分线.一个复杂的作图题是几种基本作图的组合. 我市对尺规作图题的考查要求保留痕迹，一般不要求写作法，并通常设置简单计算. 1.（原创题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=2BC. （1）尺规作图：在AB上求作一点D，使AD=AB.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AC=5，求AD的长. 2.（原创题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC. （1）尺规作图，在AC上求作一点M，使.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB=2，则BC=_____，sin18°=_____. 3.（原创题）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=108°. （1）尺规作图，试在BC上求作一点P（BP＜PC），连接AP，使AP将△ABC分成两个等腰三角形△ABP和△ACP.（保留作图痕迹，不写作法） （2）问题：=_____；=_____. 4.（原创题）如图，在平面内直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点. （1）尺规作图，在y轴上求作一点P，使P到x轴，直线AB的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若A（，0）、B（0，3），求PB的长. 5.（改编题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO. 请按下列要求尺规作图：（保留作图痕迹）以点B为旋转中心，将△ABO绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（A、O的对应点分别为点A′、O′）. 并回答下列问题：∠ABC=_____； ∠A′BC=_____；OA+OB+OC的最小值为_____. 6.如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α得到矩形AB′C′D′，且点C′恰好落在AB的延长线上. （1）请按要求作出矩形AB′C′D′（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）求以（1）中作出的矩形AB′C′D′的边B′C′，BC′，围成的图形面积. 7.如图，折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处，已知折痕AF=10cm，且tan∠FEC=. （1）求矩形ABCD的面积； （2）利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O（只需保留作图痕迹），并求出⊙O的半径. 附答案参考 1.（1） （2）设BC=x，则AB=2x，由得x=，∴AB=2，由（1）得AD==5-. 2.（1）提供一种简单作法： （2），. 3.（1）作法不唯一（作AB垂直平分线亦可） （2），. 4.（1）满足题意的点P有2个 （2）如图，由（1）可知在Rt△AOP1中，∠OAP1=30°，∵tan30°=，∴AP1=2，又BP1=AP1，∴BP1=2.同理可得BP2=6.综上所述：PB=2或6. 5.（1） （2）30°，90°，. （当OC、OO＇、O′A′共线时，OA+OB+OC==，此时进一步可探究出∠AOB=∠AOC= ∠BOC=120°. 6.（1）提供一种作法（作法不唯一，评分有困难） （2）由题可得 = = 7.（1）∵tan∠FEC=，∴可设CF=3k，则CE=4k，∴EF=5k=DF，∴AB=CD=8k. 又易证△ABE∽△ECF ∴，∴BE=6k，AD=BC=10k. 在Rt△ADF中∵ ∴k=. ∴=10k·8k==64. （2）作∠ADF的平分线DM，则DM与AF交点即为圆心O，过O作ON⊥AD于N，则ON即为半径. 由=Pr 得：r== = ==. ... ...