2018年重庆市中考题型三《几何图形综合计算》复习课件+练习

类型一　几何计算(静态) 针对演练 1. (2017宁波)如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点．若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为_____． 第1题图 2. (2017攀枝花)如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，过点G作GH⊥CE于点H，若S△EGH＝3，则S△ADF＝_____． 第2题图 3. 如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段CE交BD于点F，点M为线段CE延长线上一点，且∠MAF为直角，则DM的长为_____． 第3题图 4. (2017重庆巴南区模拟)如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，以DE为对角线构造正方形DGEF，点G在正方形ABCD内部，连接BF与边AD交于点M，连接CG，若DM＝6，AM＝4，则线段CG的长为_____． 第4题图 5. (2017重庆一中模拟)如图，正方形ABCD和等腰Rt△CFE(∠CFE＝90°)，CE⊥AE，点G是AE的中点，连接BF、GF和BG.已知AB＝2，CF＝，则△BGF的面积为_____． 第5题图 (2018原创)如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为直角三角形，∠CED＝90°，∠DCE＝30°，若OE＝，则正方形的面积为_____． 　　 第6题图 答案 1. 　【解析】如解图，作MH⊥BC交BC于点H，NP⊥MH交MH于点P，∵BE＝4，EF∥BC且AB＝BC＝6，∴DF＝2.易得Rt△DGF∽Rt△BGE，∴＝＝＝，∵EF＝6，∴GF＝2，GE＝4，∴GD＝2，∵M是DG的中点，BD＝6，∴DM＝，∴BM＝5，∴BM∶MD＝5∶1，∴HC＝1，∵N为EC中点，过N作NQ⊥BC于点Q，∴QH＝QC－CH＝3－1＝2，NQ＝BE＝2，∴NP＝2，PH＝2，∴MH＝5，∴MP＝3，∴在Rt△MPN中，MN＝＝. 第1题解图 2. 6　【解析】如解图，由题易知，∠EAF＝60°，EF＝AF＝AE，△ABE≌△ADF，∴BE＝DF，∠BAE＝∠DAF，∴CE＝CF，∴AC垂直平分EF，∴CG＝EF，即△EGH是等腰直角三角形，∵GH⊥BC，∴EH＝EC，∴S△EGH＝S△EGC＝S△ECF，即S△ECF＝4S△EGH，将△ADF旋转至△ABF ′，作F′K⊥AE于点K，易知∠F ′AE＝30°，∴F′K＝F′A＝EF，∴S△ADF＝S△AEF′＝AE·F′K＝EF2，又S△ECF＝EF·GC＝EF2，∴S△ADF＝S△ECF，S△ADF＝2S△EGH＝2×3＝6. 第2题解图 3. 　【解析】如解图，作MN⊥AD，垂足为N.∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠ABF＝∠CBF，BC∥AD，∠BAD＝∠CDA＝90°，在△BFA与△BFC中，，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF＝∠BCF＝∠CED＝∠AEM，∵∠MAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAF＝∠MAE，∴∠MAE＝∠AEM，∴MA＝ME，∵AE＝ED＝AD＝，∴AN＝NE＝AE＝，∵∠MNE＝∠CDE＝90°，∴MN∥CD，∴＝＝，∵CD＝1，∴MN＝，在Rt△MND中，∵MN＝，DN＝，∴DM＝＝＝. 第3题解图 4. 　【解析】如解图，连接AF，过F作FH⊥AD于点H，则FH∥AB，∵四边形ABCD和四边形DFEG是正方形，∴DF＝DG，∠ADF＝∠ADG＝∠CDG＝45°，AD＝CD，∴△ADF≌△CDG，∴CG＝AF，∵DM＝6，AM＝4，∴AB＝AD＝10，设FH＝DH＝x，则MH＝6－x，∵FH∥AB，∴＝，即＝，解得x＝，∴FH＝，MH＝，AH＝，∴在Rt△AFH中，AF＝＝，∴CG＝AF＝. 第4题解图 5. －　【解析】如解图，延长FG到点H，使得FG＝GH，过H作HP⊥AB于点P，连接AC，AH，BH，AE与BC交于点Q，∵在等腰直角△CFE中，∠CFE＝90°，CF＝，∴EF＝CF＝，∠CEF＝∠ECF＝45°，CE＝CF＝2，∵CE⊥AE，∠FEC＝45°，∴∠FEG＝45°，在△GAH和△GEF中，∵，∴△GAH≌△GEF(SAS)，∴AH＝EF＝，∠HAG＝∠FEG＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝2，∴∠CAB＝45°，AC＝＝4，∵CE＝AC，∴∠CAE＝30°，∵∠BAC＝∠HAG＝45°，∴∠HAB＝∠CAE＝30°，∴PH＝AH＝，∴AP＝＝，∴BP＝AB－AP＝2－，∴BH2＝BP2＋HP2＝(2－)2＋()2＝10－4，在△ABQ和△CEQ中，∵∠ABQ＝∠CEQ＝90°，∠AQB＝∠CQ ... ...