2018年重庆市中考题型四《反比例函数综合题》复习课件+练习

类型一 与一次函数结合 针对演练 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋b与函数y＝(k≠0)的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为(3，4)，则△AOB的周长为(　　) A. 10　　　 　B. 20 C. 10＋2 D. 10＋ 第1题图 第2题图 2. (2016济宁)如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于(　　) A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 3. (2017东营)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出当x>0时，kx＋b－<0的解集． 第3题图 4. (2018原创)如图，一次函数y＝－x－1与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于点A，一次函数图象与坐标轴分别交于B、C两点，连接AO，若AO＝，cos∠AOB＝. (1)求反比例函数的解析式； (2)延长AO交双曲线于点D，连接CD，求CD的长． 第4题图 5. (2017重庆江北区一模)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于点C(n，3)，与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M.若tan ∠CAM＝，OA＝2. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)点D是反比例函数图象在第三象限内的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积． 第5题图 6. (2017天水)如图所示，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(2，4)，B(－4，n)两点． (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积． 第6题图 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，sin∠ABO＝，OB＝2，OE＝1. (1)求反比例函数的解析式； (2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标． 第7题图 8. (2018原创)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A(0，－2)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，△AOB的面积为4. (1)求该反比例函数和直线AB的函数关系式； (2)求sin∠OBA的值． 第8题图 9. (2017重庆巴南区模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为(－3，n)，线段OB＝10，且sin∠BOC＝. (1)求n的值； (2)求△AOB的面积． 第9题图 10. (2017黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标(0，－2)，连接DE. (1)求k的值； (2)求四边形AEDB的面积． 第10题图 11. 如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于点A、B两点，点A的坐标为(a，2)，与y轴交于点C，连接AO、BO，已知OB＝2，tan∠BOC＝. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)在y轴上有—点P，使得S△BCP＝S△AOB，求点P的坐标． 第11题图 12. (2017重庆八中模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，－2)． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标． 第12题图 13. (2017重庆八中模拟)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(－2，－2)．其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C，与反比例函数图象在第三象限内交于 ... ...