人教版七年级下册 5.1.2 垂线 课件(共36张PPT)

课件36张PPT。5.1.2 垂线 1.理解垂直及其有关概念； 2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线； 3.掌握垂线的性质1，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。学习目标：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α=90°时, a与b互相垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直垂直是相交的特殊情况观察思考）α abbbb1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。一、垂直的定义从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα 2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于O记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直几何语言1)∵ ∠AOC﹦90°(已知)AB⊥CD (垂直的定义)∴_____已知AB.CD相交于点O, 3.垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。几何语言∵AB⊥CD(已知)∠COB ﹦90° (垂直的定义)∴_____o3.垂直的书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直， 垂足为O，那么，∠AOC=90°O1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则 ①直线AB与直线CD互相___.　②记作____.③交点O又叫做_____.④直线AB的垂线是_____.⑤∠BOC=____, ∠AOD=____,∠BOD=____. 所以,∠____=∠____=∠____=∠____=90°课堂抢答： 2 .两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判 定两条直线垂直的是( ) （A） 有两个角相等 （ B）有两对角相等 （C） 有四个角相等 （ D） 有四对邻补角 C课堂抢答：3．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的 有（ ）个???????????????? (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直． A．4????????? B．3???????????? C．2???????????? D．1A课堂抢答：解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90° ∴OE⊥AB (垂直的定义)例1:如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°， 则OE与AB的位置关系是_____ 练习：1. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.ACEBDO1）2、如图,∠ABC=90° ,∠1=60° ,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD.∵BO⊥AC于O点（已知）∵∠ABC=90°( )∠1=60°（ ）已知∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（互余的定义）（互余的定义）已知（垂直的定义）又∵∠2=∠1∴∠2=60°（等量代换）探究： ①用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？②经过直线l上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？③经过直线l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 二、垂线的画法垂线的画法：问题： 这样画l的垂线可以画几条？1放、 2靠、 3画线、lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点 ... ...