乌兰察布分校 2017-2018学年第一学期期末考试 高一年级数学试题 （ 分值 150 时间 120分钟 ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。） 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A．{1，2，3} B．{1，2} C．{0，1，1，2，2，3} D．{0，1，2，3} 2．直线在轴上的截距是（ ） A． B． C． D． 3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ） A B C D 4．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ） A．、都垂直于平面 B．内存在不共线的三点到平面的距离相等 C．是内两条直线，且 D．是两条异面直线，且 5．如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为( ) A． B．16 C． D． 6．已知直线的方程为，则该直线的斜率为( ) . A. B. C. D. 7．一平面截一球得到直径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则该球的体积是（ ） A．12 cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 8． 过点且与原点的距离最大的直线方程是（ ）． A. B. C. D. 9．直线与互相垂直，则为 A． B．1 C． D． 10．光线由点P(2,3)射到轴后，经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是（ ） A． B． C． D． 11．直线x+2y-5=0与2x+4y+a=0之间的距离为，则a等于 ( ) A. 0 B. -20 C. 0或-20 D. 0或-10 12．函数是在上的偶函数，且在时，函数单调递减，则不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13．已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为_____． 14．已知直线若与关于轴对称，则的方程为_____； 15．不论k为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是 ． 16．点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为_____. 解答题(17题10分， 18—22每题12分，本大题一共70分) 17．求下列各式的值（本小题满分10分） ⑴ （2） 已知△ABC 的顶点为 A(2,8)， B(－4,0)，C(6,0)，求过点 B 且将△ABC 面积平分的直线方程． 18．（本小题满分12分） (1)已知△ABC 的顶点为 A(2,8)， B(－4,0)， C(6,0)， 求过点 B 且将△ABC面积平分的直线方程． 已知直线l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它们相交于点A. 求过点A且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程. 19 在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点 （Ⅰ）证明：⊥； （Ⅱ）求二面角--的正切值； 20．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中， ， ， ， ， 是的中点， 是与的交点，将沿折起到的位置，如图2． 图1 图2 （1）证明： 平面； （2）若平面平面，求BC与平面A1CD所成的角． 21．（本小题满分12分）已知为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）直线过点且与平行，点在上，求的最小值. 22．（本小题满分12分）已知函数（）且. （1）求的值； （2）若函数有零点，求实数的取值范围. 2017-2018学年第一学期高一数学期末考试参考答案 一、1--6．B B B D A B 7--12．B A C A C C 二、13. 5 14. . 15．（2，3） 16．x＋6y－16＝0 三、1７、（1０分）【解析】⑴ （2） 18、（１２分）(1)解：AC 中点 D 的坐标为 D(4,4)，则直线 BD 即为所求， 由直线的两点式方程得 (2)由方程组解得点A的坐标为，直线l3的斜率为-3， 所以所求直线方程为：y-=-3，化为一般式得：3x+y-1=0. 19、 20试题解析：（1）在图1中，因为， ， 是的中点， ，所以 即在图2中， ， 从而平面 又，所以平面． 21．试题解析：解：（Ⅰ）依题意得，直 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
