21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 冀教版小学数学六年级下册第三单元第三课时反比例的意义教学设计 课题 反比例的意义 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级 学习目标 结合具体事例，经历认识和判断成反比例的量的过程。知道反比例的意义，能判断两种量是否成反比例，能找出生活中成反比例的量的实例，并与同学进行交流。对现实生活中成反比例的事物有好奇心，在判断成反比例的量的过程中，能进行有条理的思考。 重点 判断两种相关联的量是不是成反比例。 难点 判断两种相关联的量是不是成反比例。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习导入：已知速度和时间，怎样求路程？速度×时间=路程已知单价和数量，怎样求总价？单价×数量=总价已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？工作效率×工作时间=工作总量 学生交流。 联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。 讲授新课 认识成反比例的量和反比例关系。教学例4.亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。你知道了哪些数学信息？（2）小组讨论：从上表中你发现了什么规律？从上往下看， 12×15=180 从下往上看，每天看的页 15×12=180 每天看的页数数增加，看的天 18×10=180 减少，看的天数数反而减少。 20× 9=180 反而增加。这本书的总页数是不变的。每天看的页数×需要的天数=书的总页数（一定）（3）小结：看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量，需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。成反比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相反。教学例5.（1）换零钱问题。1张10元的人民币可以换成哪些面值的零钱？课件演示：把一张10按的人民币分别换成同一种面值的零钱。完成上表，你发现了什么规律？零钱的面值×零钱的张数=10元（2）小组合作：议一议：零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？零钱的面值×零钱的张数=10元（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。成正比例的两种相关联的量是比值一定，成反比例的两种相关联的量是积一定。用式子表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y=k（一定）二、试一试。1.判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间成反比例。聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。（3）三角形的面积一定，它的底和高。2.正比例和反比例关系有什么相同点和不同点？三、做一做。1、下表中x和y两种量成反比例，请把表格填写完整。2、运一批货物，每车运的吨数和需要车的辆数如下表。（1）表中有哪两种相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）表中相关联的两种量成什么比例？为什么？四、小结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（2）成反比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相反。 他们看的是同一本书。从表中可以看出他们每个人每天看的页数和需要的天数。这本书的总页数是一定的，每天看的页数越多，需要的天数就越少。每天看的页数越少，需要的天数就越多。不管怎样变化，看完需要的天数和每天所看的页数的乘积都等于这本书的 ... ...
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