8.4 因式分解（1）同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 8.4 因式分解（1）同步练习 　 班级_____姓名_____总分_____ 本节应掌握和应用的知识点 １.定义:把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分解． ２.提公因式法是因式分解最基本也是最常用的方法,它的关键是确定公因式,难点是提取公因式后括号里的各项符号是否改变 ． (１)公因式的系数为各项系数的 最大公约数 ． (２)提取公因式后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同,各项恰为原多项式的各项分别除以公因式所得的商 ． 基础知识和能力拓展精练 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2．已知多项式3x -mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)，则m,n的值分别为（ ） A. m=1， n=－2 B. m=-1，n=－2 C. m=2，n=－2 D. m=－2， n=－2 3．将多项式49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是(　　) A. a2bc2 B. 7a2bc2 C. 7a2b2c2 D. 7a3b2c3 4．(-2)2001+(-2)2002等于（ ） A. -22001 B. -22002 C. 22001 D. -2 5．多项式各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 6．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　） A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 7．将多项式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的结果是（　　） A. （b﹣2）（a+a2） B. （b﹣2）（a﹣a2） C. a（b﹣2）（a+1） D. a（b﹣2）（a﹣1） 8．观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( ) A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200 9．把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误( ) 解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A ＝(x－2)2－4(x－2)…B ＝(x－2)(x－2＋4)…C ＝(x－2)(x＋2)…D 二、填空题 10．10．在公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中，从左到右是_____，从右到左的变形中_____. 11．已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=_____ 12．利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=_____ 13．把多项式4（a+b）﹣2a（a+b）分解因式，应提出公因式_____． 14．因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=__． 15．下图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：_____． 16．若(17x－11)(7x－3)－(7x－3)(9x－2)＝(ax＋b)(8x－c)，其中a，b，c是整数，则a＋b＋c的值等于_____． 三、解答题 17．分解因式 ① -49a2bc-14ab2c+7ab ②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b) 18．化简求值：（2x－1）2（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）2－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1. 19．已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值． 20．试说明817-279-913必能被45整除. 参考答案 1．B 【解析】A、是整式乘法，不符合题意；B、是因式分解，符合题意；C、右边不是整式的积的形式，不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合题意， 故选B. 2．A 【解析】∵(3x+2)(x-1)=3x2-x-2, ∴m=1,n=-2 故选A. 3．B 【解析】试题解析：49a3bc3+14a2b2c2因式分解时,提取的公因式是 故选B. 4．C 【解析】(-2)2001+(-2)2002=(-2)2001×(1-2)=22001，故选C. 5．C 【解析】在中， ∵系数的最大公约数是9,相同字母的最低指数次幂是a2x2， ∴公因式是9a2x2. 故选：C. 6．D 【解析】解：原式=（m﹣1）（m+1+1）=（m﹣1）（m+2）．故选D． 点睛：先提取公因式，进行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后还剩1． 7．C 【解析】a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）=a（b﹣2）+a2（b﹣2）=a(b-2)（1+a）.故选C. 8．A 【解析】计算962×95+962×5的值，最简单的方法先提取公因式962，即962×95+ ... ...