七年级下册 第一章平行线练习试卷(原卷+答案)

平行线证明题练习 班级_____ 座号_____ 姓名_____ 分数_____ 一、解答题 1． 找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来． 【答案】解：AB∥CD∥FG，AD∥BC，EH∥AG，BD∥HI． 2． 如图，直线MN，EF被AB所截．已知∠1＝∠2，∠4＝2∠3．求∠3，∠4的度数． 【答案】∠3＝60°，∠4＝120°． 3． 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由． 【答案】解：BD∥CF．理由如下： ∵∠1＝∠2， ∴AD∥BF， ∴∠D＝∠DBF． ∵∠3＝∠D， ∴∠DBF＝∠3， ∴BD∥CF． 4． 如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1＋∠2＝90°．请说明直线a∥b的理由． 【答案】 解：①∵ ∠APB＝Rt∠， ∴ ∠2＋∠3＝90°． ∵ ∠1＋∠2＝90°， ∴ ∠1＝∠3， ∴ a∥b．(同位角相等，两直线平行) ②∵ ∠APB＝Rt∠， ∴ ∠2＋∠3＝90°． ∵ ∠1＋∠2＝90°， ∴ ∠1＝∠3， ∵ ∠1＝∠5， ∴ ∠3＝∠3， ∴ a∥b．(内错角相等，两直线平行) ③∵ ∠APB＝Rt∠， ∴ ∠2＋∠3＝90°． ∵ ∠1＋∠4＝180°， ∴ ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝270°． ∵ ∠1＋∠2＝90°， ∴ ∠3＋∠4＝180°， ∴ a∥b．(同旁内角互补，两直线平行) 5． 如图所示，已知BE是一条直线，∠ABD＝∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE．求证：BF∥DG． 【答案】证明：∵BF平分∠ABD，DG平分∠CDE， ∴∠FBD＝∠ABD，∠GDE＝∠CDE． 又∵∠ABD＝∠CDE， ∴∠FBD＝∠GDE， ∴BF∥DG． 6． 如图，∠B＝∠C，AB∥EF．求证：∠BGF＝∠C． 【答案】证明：∵∠B＝∠C， ∴AB∥CD． ∵AB∥EF， ∴CD∥EF， ∴∠BGF＝∠C． 7． 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝72°，求∠4的度数． 【答案】解：∵∠1＋∠2＝180°， ∴a∥b， ∴∠3＝∠4． ∵∠3＝72°， ∴∠4＝72°． 8． 如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2．求证：∠A＝∠E． 【答案】证明：∵AD∥BE， ∴∠A＝∠EBC． ∵∠1＝∠2， ∴DE∥AC， ∴∠E＝∠EBC， ∴∠A＝∠E． 9． 如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD．求证：AB∥CD． 【答案】证明：∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD(已知)， ∴∠1＝∠ABC， ∠2＝∠BCD(　角平分线的定义　)． ∵BE∥CF(　已知　)， ∴∠1＝∠2(　两直线平行，内错角相等　)， ∴∠ABC＝∠BCD， 即∠ABC＝∠BCD， ∴AB∥CD(　内错角相等，两直线平行　)． 10．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数． 【答案】证明：∵EF∥AD，(已知) ∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) ∵∠DAC＝120°，(已知) ∴∠ACB＝60°． 又∵∠ACF＝20°， ∴∠FCB＝∠ACB－∠ACF＝40°． ∵CE平分∠BCF， ∴∠BCE＝20°．(角的平分线定义) ∵EF∥AD，AD∥BC(已知)， ∴EF∥BC．(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴∠FEC＝∠ECB．(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠FEC＝20°． 平行线证明题练习 班级_____ 座号_____ 姓名_____ 分数_____ 1． 找出图中各对互相平行的直线，并用符号“∥”把它们表示出来． 2． 如图，直线MN，EF被AB所截．已知∠1＝∠2，∠4＝2∠3．求∠3，∠4的度数． 3． 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由． 4． 如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1＋∠2＝90°．请说明直线a∥b的理由． 5． 如图所示，已知BE是一条直线，∠ABD＝∠CDE，BF平分∠ABD，DG平分∠CDE．求证：BF∥DG． 6． 如图，∠B＝∠C，AB∥EF．求证：∠BGF＝∠C． 7． 如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝72°，求∠4的度数． 8． 如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2．求证：∠A＝∠E． 9． 如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC， ... ...