第二章 一元二次方程能力提升测试试题（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下数学第二章：一元二次方程能力提升测试答案 1．选择题： 1.答案：C 解析：∵方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程， ∴，故选择C 2.答案：B 解析：∵一元二次方程的一个根0 ∴，解得：（不合题意舍去） ∴，故选择B 3.答案：A 解析：∵一元二次方程有两个实数根， ∴，∴，故选择A 4.答案：C 解析：∵x=2是方程的根， ∴，解得：， ∴方程为：，解得另一根为：， 故选择C 5.答案：B 解析：由题意得：，故选择B 6.答案：C 解析：∵①，主，∴方程有两不等根； ∵②，化一般式为：，，∴方程无实数根； ∵③， ∵④，，∴方程无实数根； 故无实数根的方程是②④，故选择C 7.答案：C 解析：设有个队参加，则，解得：（不合题意舍去） 故有5个队参加，故选择C 8.答案：D 解析：∵方程的两个根互为相反数， ，解得：， 当时，方程为：无实数根， 当时，方程，两根为为互为相反数， 故选择D 9.答案：C 解析：∵当方程是一元二次方程时，解方程kx2﹣(k+1)x+1=0，得 ∵方程的根是整数，∴，当时，方程的解为是整数， ∴满足条件的值有3个，即为和，故选择C 10. 答案：C 解析：设路宽为，由题意得：， 化简得：，解得：（不合题意舍去） 故路宽为2，故选择C 二．填空题： 11.答案： 解析：一元二次方程x2－6x－5＝0通过配方可变形为 12.答案： 解析：一元二次方程有两个相等的实数根， ∴ 13. 答案：1 解析：可化为：， ∵，∴，即， 14.答案：5 解析：∵正数是一元二次方程x2－5x＋＝0的一个根，是一元二次方程x2＋5x－＝0的一个根 ∴， ∴，解得：（不合题意舍去） ∴ 15.答案：或 解析：设，则， 由题意得：，解得：，∴或 16.答案：7 解析：∵是方程的两根， ， ∴ 三．解答题： 17.解析：（1）原方程可化为：，两边开平方得：， ∴ （2）因式分解得：，∴， （3）∵， ∴ 18.解析：一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1 ，解得：（不合题意舍去） ∴，∴方程为：解得另一根为： 19. 解析：(1)证明：Δ＝(a－3)2－4×3×(－a)＝(a＋3)2. ∵a>0，∴(a＋3)2>0，即Δ>0，∴方程总有两个不相等的实数根． (2) 解方程得x1＝－1，x2＝ ∵方程有一个根大于2，∴ 20. 解析：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x， 根据题意得150(1＋x)2＝216， 解得x1＝－2.2＝－220%(不合题意，舍去)，x2＝0.2＝20%. 答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%； (3) 二月份的销量是150×(1＋20%)＝180(辆)， 所以该经销商1～3月共盈利(2800－2300)×(150＋180＋216)＝273000(元) 答：该经销商1至3月共盈利273000元． 21. 解析：（1）将x＝2代入方程 ， 得 ， 解得： 将代入原方程得 ， 解得：， ∴ ， 方程的另一根为. （2）①当a＝1时，方程为2x＝0，解得：x＝0. ②当a≠1时，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0，解得：a＝2或0． 当a＝2时， 原方程为：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1； 当a＝0时， 原方程为：－x2＋2x－1＝0，解得：x1＝x2＝1． 综上所述，当a＝1，0，2时，方程仅有一个根，分别为0，1，－1. 21世纪教育网版权所有 22.解析：（1）由题意得60×(360－280)＝4800(元)． 即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元； （2）设每件商品应降价x元,由题意得(360－x－280)(5x＋60)＝7200, 解得x1＝8，x2＝60．要更有利于减少库存,则x＝60． 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元． 23. 解析：(1)设P、Q两点从开始经过xs，四边形PBCQ的面积为33cm2. 则由题意得(16－3x＋2x)×6×＝33， 解得x＝5.∵16÷3＝>5，∴x＝5符合题意． 答：出发5s时四边形PBCQ的面积是33cm2； (2) 设P、Q两点从开始出发ys，点P与点Q ... ...