第8章 整式乘法和因式分解单元检测提高卷（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第8章 整式乘法和因式分解单元检测提高卷 　 班级_____姓名_____总分_____ 一、选择题 1．计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( ) A. －(b－a)5 B. －(b＋a)5 C. (a－b)5 D. (b－a)521教育网 2．若，那么的值是 ( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 3．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　） A. 4m=n B. 5m=3n C. 3m=5n D. m=4n 4．根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按 如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( ) ①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)． A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④ 5．20x14y4 ÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（ ） A. -x6 B. y4 C. -x7 D. x7 6．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( ) A. －33n－2 B. －3n＋4 C. －32n＋4 D. －3n＋6 7．若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为(　　) A. -3 B. - C. 0 D. 3 8．若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中a,b为整数,则a+b之值为何 (　　) A. -4 B. -2 C. 0 D. 4 9．下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 10．（ ） A. B. 1 C. 0 D. 1997 11．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（　　） A. B. 9 C. D. 3 12．若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形 二、填空题 13．（a+2b+2c）（a+2b-2c）等于_____； 14．计算：_____． 15．若4x2＋（m＋1）xy＋9y2是完全平方式，则m的值是_____. 16．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式的值为_____． 17．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m=_____． 18．已知，则=_____． 三、解答题 19．计算题： （1） （2） 20．（1）已知，用含a,b的式子表示下列代数式。 ①求: 的值 ②求: 的值 （2）已知,求x的值. 21．已知， . （1）求的值； （2）求的值． 22．“已知， ，求的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：，所以， 所以． 请利用这样的思考方法解决下列问题： 已知， ，求下列代数的值： （1）； （2）． 23．阅读计算： 阅读下列各式：，，…… 回答下列三个问题： （1）验证：（5×0.2）10=_____；510×0.210=_____． （2）通过上述验证，归纳得出： =_____；=_____． （3）请应用上述性质计算： ① ②． 24．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.21cnjy.com 图1　　　　　　　　 图2 (1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝ ； (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼 成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；【来源：21·世纪·教育·网】 ②已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，利用①中所得到的等式，求代数式a2＋b2＋c2的值. 25．任意一个正整数都可以进行这样的分解： （是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以． （1）求的值； （2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；【来源：21cnj*y.co*m】 （3）在（2）所 ... ...