2017-2018学年人教版八年级数学下《第十七章勾股定理》单元测试题含答案

第十七章勾股定理 时间：120分钟　　　　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(　C　)21cnjy.com A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　A　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是(　B　) A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是(　C　) A．3 B．4 C．5 D．±5 5．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　B　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是(　B　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．1 B. C. D．2 第6题图 第7题图 7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(　D　)21·cn·jy·com A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 8．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为(　B　) A．2 B．6 C．5 D．36 9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(　D　)21·世纪*教育网 A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2 C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2 10．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　B　) A．13 B．8 C．25 D．64 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则其斜边长为_____． 12．在Rt△ABC中，斜边AB＝4，则AB2＋BC2＋AC2＝_____． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为_____．2-1-c-n-j-y 14．直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为_____．【来源：21cnj*y.co*m】 15．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是_____． 16．下列命题中，其逆命题成立的是_____(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c(a，b