人教版数学七年级下册5.1.1相交线与平行线教学课件(共33张PPT)

课件33张PPT。第五章 相交线 与 平行线5.1.1 相交线学习目标：1、知道邻补角、对顶角的定义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角. 2、掌握“对顶角、邻补角”的性质，会用它们进行简单推理和计算.认真看课本P.2-3“练习”前面的内容： 1.完成“探究”，怎样找“邻补角”, “对顶角”. 2.请归纳出“邻补角”, “对顶角”的性质.并画图理解。 3.认真学习P.3页上的例题，注意解题步骤.自学指导：6分钟后看谁能正确找出图中一个角的对顶角和邻补角。香港昂船洲大桥 问题： 两条直线，有几种不同的位置关系？探究一：相交与不相交新知探究有一个公共点的两条直线形成相交直线.（你能举出一些生活中的实例来吗？）(2)看看这几个角有什么位置关系?请用自己的话分别说一说。问题:请你画出任意两条相交直线,回答： (1)这两条相交直线形成的小于平角的角有几个?探究二：邻补角和对顶角ABCD 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?讨论:O）（2∠3∠1∠2∠4∠1和∠2414343∠1和∠321234ABCD 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。1探究三：1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1 2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（OABCD发现3对顶角相等∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角相等. 已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明: ∠1=∠3、 ∠2=∠4 答：因为 直线AB与CD相交于O点所以∠1+∠2=180°, ∠2+∠3=180°所以∠1=∠3同理可得：∠2=∠4探究四：对顶角的性质同学们可以观察刚才画的两条相交线,并用各种工具或方法验证这个猜想.∵直线AB与CD相交于O点 ∴∠1=∠3 为什么?学以致用：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 探究四：例1 如图,直线a、b相交,∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数。∵∠3=∠1∠1=40° ∴∠3=40°解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对 ①有无公共边知识梳理自学检测一：1.你能动手画出两条相交直线吗?请指出图中的对顶角和邻补角。2.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ ∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50° （1） （2） （3）自学检测一：3.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？121221（2）（3）（4）（1）不是是不是不是12（5）是124.如图，哪些是对顶角？哪些是邻补角？1.如图,直线a、b相交， ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。 自学检测二：变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ，∠2= 。变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？活学活用O如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ CD?AOB=∠COD?AOB=180°-∠AOC（邻补角互补)（ ... ...