第八章 幂的运算 单元测试(提优卷)（含答案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第八章幂的运算单元测试(提优卷) 一、选择题（每题分，共22分） 1．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是 ( ) A．a7 B．a8 C．a6 D．a3 2． (－2)－2等于 ( ) A．－4 B．4 C．－ D． 3.计算106×（102）3÷104之值为( ) A. 108 B. 109 C. 1010 D. 1012 4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理 学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为 ( ) A．0.34×10－9 B．3.4×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 5．下列等式中正确的个数是（　　　　） (1) (2) (3) (4) (5) (6) （﹣3a）3=﹣9a3 (7) （ab）3=a3b (8) a8÷a4=a2 A．0个　　 B．1个　 　C．2个　 　D．3个 6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．当x=﹣6，y=时，x2015y2016的值为（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 8．若，则的值为( ▲ ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 9.已知32m=8n ， 则m、n满足的关系正确的是（ ） A. 4m=n B. 5m=3n C. 3m=5n D. m=4n 10.设，，则等于 （ ） A. 12 B. 32 C. 64 D. 128 11．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为 ( ) A． B． C． D．不能确定 二、填空题（每题2分，共16分） 12．(_____)2＝a4b2． 13．(xn)2＋5xn－2·xn＋2＝_____． 14．若2a=3，2b=5，则23a﹣2b=　　　　　　． 15.若（x3）5=215×315 ， 则x=_____． 16.已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个数从大到小排列顺序是_____． 17.0.252009×42009﹣8100×0.5300=_____． 18．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为_____． 19．已知2m＝x，43m＝y，要求用x的代数式表示y，则y＝_____． 三、解答题（共62分.） 20．计算： （1）3x3 x9+x2 x10﹣2x x3 x8 （2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2 a3 （3）（p﹣q）4 （q﹣p）3 （p﹣q）2 （4）（﹣2x2）3+x2 x4﹣（﹣3x3）2 21．计算 （1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1 （2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8 （2b4）3 (3)20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100 （4） 22.计算。 （1）已知a2n=4，b2n=9，求an bn的值 （2）已知x3=m，x5=n，试用含m，n的代数式表示x14 ． 23．已知以am＝2，an＝4，ak＝32．求a3m＋2n－k的值． 24．阅读材料：求l+2++++…+2的值． 解：设S= l+2++++…+ +2 ，将等式两边同时乘2， 得2S=2+++++…+2+2． 将下式减去上式，得2S-S=2一l 即S=2一l， 即1+2+ +++…+2= 2一l 仿照此法计算： (1)1+3++…+ (2) +…+ 25．阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘（即）记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．21世纪教育网版权所有 (1)计算以下各对数的值： log24＝_____，log216＝_____，log264＝_____； (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264之间又满足怎样的关系式；21教育网 (3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ (4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义说明上述结论． 参考答案： 1. C 2. D 3. A 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B 9. B 10. B 11. A 12. a2b 13. 6x2n 14. 15. 6 16. b>c>a>d 17. 0 18. 8 19. y=x6 20. (1) 2x12 (2) -a5 (3) (q-p)9 (4)-16x6 21. (1) (2)24 a8b12 (3) 1 (4)-48 22. (1) -6或+6 (2) m3n 23. 4 24.（1）（3101-1） （2）2- 25.（1）log24=2， ... ...